Толерантный интервал — термин, используемый в математической статистике при определении на основе выборочных данных интервала, который при заданном доверительным уровне содержит заданную вероятностную меру неизвестной функции распределения.
Понятия толерантного и доверительного интервалов близки друг к другу.
Толерантный интервал является интервалом в выборочном пространстве наблюденных случайных величин. Он определяется достаточной статистикой на основе требования о том, чтобы при заданном доверительном уровне содержать вероятностную меру статистического распределения, не меньшую заданного уровня.
Доверительный интервал определяется для некоторого параметра функции распределения и является интервалом в параметрическом пространстве. Он определяется достаточной статистикой на основе требования о том, чтобы вероятность того, что он содержит истинное значение неизвестного параметра была не меньше доверительного уровня.
Определение
Пусть случайная величина не зависит от и имеет функцию распределения . Толерантным интервалом с мерой и уровнем доверия называется интервал , для которого выполняется условие для всех значений параметра .
Пояснения
Пусть - квантиль функции распределения обозначается как . По определению имеем . Интервалом меры функции распределения называется интервал , если .
См. также Доверительный интервал
Примечания
Литература
Категория:Выборочный метод