Теорема о петле — обобщение леммы Дена. Доказана Христосом Папакирьякопулосом в 1956 году вместе с леммой Дена и теоремой о сфере.
Формулировка Обозначим через единичный диск на плоскости.
Пусть трёхмерное многообразие с непустым краем и
есть отображение пары, то есть есть непрерывное отображение, такое, что образ . Предположим, что сужение не стягивается в . Тогда существует вложение
с тем же свойством.
Литература
Hatcher, Notes on basic 3-manifold topology, (Loop thorem).
Категория:Маломерная топология Категория:Теоремы топологии