Множество ротонд(Пример: пятискатная ротонда)Грани1 n-угольник1 2n-угольник n пятиугольников2n треугольниковРёбра7nВершины4n Группы симметрииCnv, [n], (*nn), порядок 2nCn, [n]+, (nn), порядок nСвойствавыпуклая

Ротонда — диэдрально-симметричный многогранник. Они похожи на куполы, но вместо перемежающихся квадратов и треугольников перемежаются пятиугольники и треугольники (по отношению к оси). Пятискатная ротонда является телом Джонсона (J6).

Другие виды ротонд можно получить с помощью диэдральной симметрии и деформированных равносторонних пятиугольников.

Биротонда

Множество биротонд(Пример прямой и повёрнутой форм биротонд)Грани2 n-угольника2n пятиугольников4n треугольниковРёбер12nВершин6nГруппы симметрииПрямые: Dnh, [n,2], (*n22), порядок 4n Повёрнутые: Dnd, [2n,2+], (2*n), порядок 4nDn, [n,2]+, (n22), порядок 2nСвойствавыпуклая Биротонда — любой член семейства диэдрально-симметричных многогранников, образованный из двух ротонд, соединённых по наибольшей грани. Эти многогранники подобны бикуполам, но вместо перемежающихся квадратов и треугольников в них перемежаются пятиугольники и треугольники (по отношению к оси). Имеется два вида биротонд — прямые и повёрнутые. Прямая биротонда состоит из ротонд, расположенных зеркально относительно друг друга, в то время как в повёрнутой биротонде одна из ротонд повёрнута относительно другой (так что пятиугольники соседствуют не с пятиугольниками, а с треугольниками).

Пятискатные биротонды можно образовать с помощью правильных граней, получая в одном случае тело Джонсона (J34), а в другом — полуправильный многогранник: пятискатная прямая биротонда, пятискатная повёрнутая биротонда, которая также называется икосододекаэдром.

Другие виды биротонд можно получить с помощью диэдральной симметрии и деформированных равносторонних пятиугольников.

См. также Скрученно удлинённая пятискатная биротонда Удлинённая пятискатная прямая биротонда Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда

Примечания

Литература Содержит оригинальное перечисление 92 тел и гипотезу, что других нет. Первое доказательство, что существует только 92 тел Джонсона. Доказательство, что существует только 92 тел Джонсона.

Категория:Многогранники Джонсона