Риск (теория принятия решений) — математическое ожидание функции потерь вследствие принятия решения.
Риск является количественной оценкой последствий принятого решения. Минимизация риска является главным критерием оптимальности в теории принятия решений.
Средний риск
Средний риск вычисляется для известных распределений вероятностей наблюдаемых данных и ненаблюдаемых параметров . Представляет собой линейный функционал от условной плотности вероятности принятия решения при заданном значении :
Здесь - функция потерь. Оптимизация правила принятия решения заключается в определении такой функции , которая обеспечивает минимум функционала .
Априорный риск
Априорный риск означает априорную оценку потерь, возникших вследствие принятого решения :
Априорный риск определяет потери, связанные с решением при отсутствии данных наблюдения .
Апостериорный риск
Апостериорным риском называется условное математическое ожидание функции потерь для возможного решения при данном значении :
Апостериорный риск даёт оценку потерь принятого решения при данном значении .
Условный риск
Условный риск представляет собой условное математическое ожидание функции потерь при заданном значении ненаблюдаемых параметров :
Условный риск означает математическую оценку последствий принятого решения в среднем по всем возможным значениям наблюдаемых данных , которые могут встретиться на практике.
Примечания
Литература
Категория:Теория принятия решений