thumb|right|Într-un sistem de referință inerțial, obiectul se mișcă rectiliniu. Dacă sistemul de referință se află în rotație, observatorul în sistemul în rotație observă o deviere laterală a obiectului ca fiind în deplasare curbilinie miniatura|right| Traiectoria de mișcare (galben) în sistemul de referință rotitor și (verde) în sistemul de referință inerțial: Curbe Coriolis simulând uraganul Isabel din 16 septembrie 2003 Forța Coriolis este o forță aparentă, de inerție, care acționează asupra unui corp când acesta este situat într-un sistem de referință aflat în mișcare de rotație. Din punct de vedere fizic, ea este o urmare a conservării momentului cinetic al mișcării rotative.Coriolis-Kräfte: Holger Smolinsky

Efectul Coriolis și forța Coriolis Efectul Coriolis este un efect al observării, la care un observator, rotindu-se împreună cu un corp cu masă care se mișcă față de el radial, fără fricțiune, nesupus unei forțe exterioare si neconstrâns în mișcare, constată că acel corp este supus unei devieri de la mișcarea rectilinie radială, în sens opus mișcării rotative. Acel corp nefiind supus fricțiunii sau unei forțe externe și nici unei legături de constrângere a mișcării libere inerțiale, forța care îl mută din calea sa rectilinie spre o cale curbată nu poate fi decât o forță de inerție, datorată inerției materiei, exprimată în conservarea impulsului de mișcare, rectiliniu sau rotativ. Această forță se numește forța Coriolis și accelerația care produce forța în conformitate cu Legile lui Newton se numește accelerația Coriolis.

Istoric miniatura|thumb|right| Recherches sur le mouvement des corps célestes en général / Euler 1747 Încă din 1747 matematicianul elvețian Leonhard Euler a dedus expresia matematică a accelerației redescoperită și denumită după Gaspard Coriolis. Publicată în: Recherches sur le mouvement des corps célestes en général, / L. Euler / Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften Berlin, (1747), pag. 106 Recherches sur le mouvement des corps célestes en général, / L. Euler / Histoire de l’academie Royal des Sciences et Belles Lettres, (1749), pag. 106 El scria sub formă diferențială:

ceea ce scriem azi sub formă derivativă:

Se observă că nu este altceva decât ceea ce numim azi conservarea momentului cinetic:

în care ultimul termen este denumit accelerație Coriolis. Termenul se numește accelerație Euler.

Forțe de legătură și forțe inerțiale În formulă se revelează două accelerații de constrângere, sau de legătură, ale gradelor de libertate a mișcării, pentru a menține corpul pe traiectoria impusă: - accelerația centripetă: - accelerația Coriolis: Forțele de inerție sunt opuse forțelor de constrângere date de accelerațiile de constrângere, fiind: - forța centrifugă; - forța Coriolis.

Deci suma forțelor inerțiale și a forțelor de constrângere, sau legături, este egală cu zero pe traiectoria impusă, forțele de constrângere fiind anulate de forțele de inerție, încât, conform principiului lui D'Alembert, lucrul mecanic virtual al forțelor de constrângere este nul, ortogonal pe traiectorie. Conform cu principiul al 3-lea fundamental al mecanicii al lui Newton, principiul acțiunii și al reacțiunii, forțele și momentele datorate inerției sunt egale și de sens opus forțelor și momentelor acțiunii, adică forțelor și momentelor antrenante și de legătură . Scriind ecuațiile de echilibru se obține: - Suma forțelor; - Suma momentelor.

Deducerea cinematică a accelerației Coriolis Fiind deci un efect observabil de un observator în rotație, se alege ca sistem de referință al descrierii matematice și fizice un sistem de referință rotativ cu originea fixată într-un sistem de referință inerțial. Solitar legat cu sistemul rotativ se consideră comportarea cinematică a unui vector local plasat în originea acestui sistem rotativ. Conform principiului separării efectelor, considerăm un sistem energetic izolat, deci fără schimb de energie cu exteriorul, astfel încât: - suma forțelor exterioare; - suma momentelor exterioare; - energia totală e constantă.

Accelerația Coriolis se deduce atunci din derivata de ordinul doi a vectorului de poziție într-un sistem de referință inerțial {} descris cu versorii radial și tangențial {} ai sistemului de referință rotativ neinerțial.

Folosindu-se regulile de derivare a vectorilor pentru versor, cu:

(D. Luca, C. Stan: Mecanică clasică / / Universitatea Al. I. Cuza Iași, Universitatea Politehnica București (1.49)) (D. Luca, C. Stan: Mecanică clasică / / Universitatea Al. I. Cuza Iași, Universitatea Politehnica București (1.50))

se obține - vectorul variabil de poziție rotativ cu viteza unghiulară - viteza cu fiind vectorul vitezei unghiulare; (D. Luca, C. Stan: Mecanică clasică / / Universitatea Al. I. Cuza Iași, Universitatea Politehnica București (1.51)) - accelerația.

Forța Coriolis Ultimul termen dă așadar forța de inerție Coriolis de semn opus accelerației de constrângere Coriolis, care, după cum se vede, este întotdeauna perpendiculară pe vectorul de poziție momentan:

Forța Coriolis este așadar opusă sensului de rotație și există numai atunci, cum se vede din formulă, când derivata radială este diferită de zero. Deci accelerația și forța Coriolis există numai atunci când există și o viteză radială diferită de zero.

Definiția forței Coriolis După cum reiese din formula accelerației, ea e definită cu componenta radială a vitezei, ca:

Aceasta este definiția așa cum apare ea în cărțile de specialitate românești și cum se predă în învățământul superior din România.V. Vâlcovici, R. Bălan, R. Voinea, Mecanica Teoretică, Editura Tehnică, 1968, p. 359, formula (14.15)

Forța Coriolis și momentul cinetic Considerând momentul cinetic și derivata sa scalară:

se poate reformula accelerația vectorului de poziție ca: - accelerația.

Ținând cont de teorema momentului cinetic | Mecanica Teoretică: V. Vâlcovici, R. Bălan, R. Voinea / Editura Tehnică 1968 pag.608|:

- accelerația se obține în cazul unei mișcări circulare uniforme cu viteza unghiulară expresia accelerației Coriolis:

Ținând cont de conservarea momentului cinetic:

rezultă momentul forței Coriolis; fiind negativ, are un efect de frânare:

Ținând cont și de accelerația unghiulară se obține forța Coriolis cu parametrii dinamici:

Deducerea ecuațiilor de mișcare miniatura|thumb|right| Simularea matematică a unui uragan pe baza ecuațiilor de mișcare din acest articol. O proprietate remarcabilă a traiectoriei de mișcare Coriolis este că forma ei nu depinde de masa corpului în rotație. Explicație: Forța centrifugă a mișcării de rotație posedă un potențial a cărui intensitate este proporțională cu masa corpului în rotație. Acționând asupra aceleiași mase, masa nu contează. Este ca și în cazul orbitelor gravitaționale, unde orbita nu depinde de masa corpului care gravitează, cel puțin în mecanica clasică. Potențialul centrifug are aceeași structură matematică cu potențialul gravitațional. Deci se pot aplica aceleași soluții matematice. Aceleași probleme au aceleași soluții matematice.

Ecuațiile de mișcare în sistemul de referință rotitor

Parametrii inițiali ai traiectoriei: - viteza unghiulară inițială în SRI; - viteza radială considerată constantă; - raza de rotație inițială; - raza de rotație. Traiectoria corpului este impusă prin următoarele ecuații în SRI: - raza de rotație; - viteza unghiulară; - poziția unghiulară. Din conservarea momentului cinetic în SRI avem:

Traiectoria se află în rotație în sistemul SRI, împreună cu sistemul SRR, cu viteza unghiulară , Traiectoria mișcării este fixă în sistemul de referință rotitor SRR, vectorul de poziție având viteza unghiulară relativă:

de unde:

Obținem viteza unghiulară în SRR:

Obținem poziția unghiulară a vectorului de poziție în SRR:

Obținem astfel ecuațiile traiectoriei în SRR:

Ecuațiile traiectoriei în sistemul de referință inerțial SRI

Traiectoria mai sus determinată se află în rotație față de SRI, astfel că trebuie să adunăm viteza unghiulară relativă la viteza unghiulară a vectorului de poziție din sistemului rotitor SRR. Raza de rotație rămânând nemodificată, deoarece cele două sisteme au aceeași axă de rotație:

obținem astfel ecuațiile traiectoriei in SRI:

Eliminând parametrul timpului „t” din cele două ecuații ale traiectoriei, respectiv, se obține ecuația implicită a traiectoriei.

Caz particular Un caz particular este dat de rotația Pământului. Din cauză că suprafața Pământului se rotește cu o viteză mai mare în apropierea Ecuatorului decât la poli, forța Coriolis care ia naștere este mai slabă la Ecuator și crește spre poli.

Efectul Coriolis, datorat forței Coriolis, se manifestă prin aceea că în emisfera nordică (indiferent dacă deplasarea se face dinspre Ecuator spre Polul Nord sau invers) curenții atmosferici, cei din apele curgătoare și curenții marini sunt abătuți totdeauna spre dreapta (față de sensul de deplasare), în timp ce în emisfera sudică sunt abătuți spre stânga. Un efect vizibil este dat de apele curgătoare, la care se produce eroziunea malurilor drepte (în emisfera nordică), respectiv stângi (în emisfera sudică). În emisfera nordică malul abrupt al râurilor este cel drept în timp ce în emisfera sudică malul abrupt este cel stâng. Același lucru se poate observa la căile ferate: în emisfera nordică, șina dreaptă are o uzură ceva mai pronunțată, în cea sudică având loc un fenomen invers.

Efectul poartă numele descoperitorului său, matematicianul francez Gaspard-Gustave Coriolis(1792-1843), care în 1835 descrie pentru prima dată acest fenomen.

Revenind la efectul Coriolis, acesta se observă la nivelul curenților de aer și oceanici, iar povestea cu apa care curge la WC, invers în emisfera sudică, este doar un mit.

În ceea ce privește influența efectului Coriolis când se folosesc arme cu glonț, aceasta este mică în cazul pistoalelor și chiar al PM (pușcă-mitralieră, de exemplu, AK), dar efectul este observabil la artilerie, pușcă de rază lungă (mai mult de 600 de metri) și rachete balistice. Dacă se aruncă obuze la câțiva kilometri distanță, iar direcția de tragere este spre nord, atunci va trebui țintit puțin la stânga, pentru că obuzul va devia către dreapta.

Note

Bibliografie D. Luca, C. Stan: Mecanică clasică / / Universitatea Al. I. Cuza Iași, Universitatea Politehnica București S.E.Friș, A.V.Timoreva: Curs de fizică generală / Editura Tehnică 1965 V. Vălcovici, R. Bălan, R. Voinea: Mecanica Teoretică / Editura Tehnică 1968 E. Rebhan: Theoretische Physik / Spektrum Akademischer Verlag 1999, ISBN 3-8274-0246-8 R.P. Feynman: Fizica Modernă, Vol.I / Editura Tehnică 1970 R.P. Feynman, R.B Leighton, M. Sands: Lectures on Physics / Adison and Wesley 1963

Vezi și Debitmetrul Coriolis.

Legături externe Desen animat corect al „efectului Coriolis” La force de Coriolis La mysterieuse force de Coriolis La force de Coriolis Corioliskraft Corioliskraft Corioliskraft Corioliskraft Coriolis forces - legătură vidă Coriolis effect The Coriolis effect Câteva lucruri legate de Efectul Coriolis Câteva lucruri elementare despre efectul Coriolis

Coriolis Categorie:Geografie Categorie:Meteorologie