thumb|upright=1.5|Tabla înmulțirii de la 1 până la 10 trasată la scară (sub diagonala principală); în partea de deasupra diagonalei principale este descompunerea produselor în factori primi În matematică, tabla înmulțirii este un tabel matematic folosit pentru a defini operația binară de înmulțire într-un sistem de numerație algebric.
Tabla de înmulțire zecimală a fost predată tradițional în întreaga lume ca o parte esențială a aritmeticii elementare, deoarece pune bazele operațiilor aritmetice cu numere din baza zece. Mulți educatori consideră că este necesar să memoreze tabelul până la 9 × 9. .
Istoric Perioada premodernă thumb|left| cu tabla înmulțirii zecimale din perioada Statelor Combatante (chineze), 305 î.Hr. Cele mai vechi tabele de înmulțire cunoscute au fost folosite de babilonieni cu aproximativ 4000 de ani în urmă. Însă ei foloseau baza 60. Cele mai vechi tabele cunoscute în baza 10 sunt cele de pe , China, datând de la aproximativ 305 î.Hr., din perioada Statelor Combatante.
thumb|"Tabla lui Pitagora" pe tijele lui Napier Wikisource:Page:Popular Science Monthly Volume 26.djvu/467 Tabla înmulțirii este uneori atribuită matematicianului grec antic Pitagora (570–495 î.Hr.).de exemplu în An Elementary Treatise on Arithmetic de John Farrar Matematicianul greco-roman Nicomah (60–120 d.Hr.), un adept al neopitagorismului, a inclus o tablă a înmulțirii în Introducere în aritmetică, iar cea mai veche tablă a înmulțirii din matematica greacă care a supraviețuit este pe o tabletă de ceară datată în secolul I d.Hr. și aflată în prezent la British Museum. David E. Smith (1958), History of Mathematics, Volume I: General Survey of the History of Elementary Mathematics. New York: Dover Publications (a reprint of the 1951 publication), , p. 58, 129
În 493 AD, Victorius de Aquitania a scris o tablă a înmulțirii pe 98 de coloane care dădea (în cifre romane) produsele numerelor cu 2 până la 50, iar rândurile erau „o listă de numere care începeau cu o mie, coborând din sută în sută până la o sută, apoi coborând din zece în zece până la zece, apoi din unu în unu până la unu, iar apoi fracțiile până la 1/144”. David W. Maher, John F. Makowski. "Literary evidence for Roman arithmetic with fractions". Classical Philology, 96/4 (October 2001), p. 383
Perioada modernă În cartea sa din 1820 The Philosophy of Arithmetic, matematicianul John Leslie a publicat o tablă a înmulțirii până la 99 × 99, care permitea înmulțiri de câte două cifre deodată. Leslie a recomandat ca tinerii să memoreze tabla înmulțirii până la 50 × 50.
Ilustrația de mai jos prezintă o tablă a înmulțirii până la 12 × 12, dimensiune folosită curent în școlile din lumea engleză.
×0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1200000000000000 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 40 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 60 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 70 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 80 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 90 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 110 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 120 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
Însă în China, deoarece înmulțirea este comutativă, se folosește o tablă mai mică, triunghiulară. Uneori prima coloană este omisă deoarece 1 este elementul neutru multiplicativ.
1 1 2 2 4 3 3 6 9 4 4 8 12 16 5 5 10 15 20 25 6 6 12 18 24 30 36 7 7 14 21 28 35 42 49 8 8 16 24 32 40 48 56 64 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Note
Vezi și
Pătrat vedic
Categorie:Înmulțire