thumb|Duala: pavare trihexagonală romboidală În geometrie, pavarea rombitrihexagonală este o pavare semiregulată a planului euclidian. În fiecare vârf se întâlnesc un triunghi, două pătrate și un hexagon. Are aimbolul Schläfli {3,6}.
După terminologia lui Norman Johnson poate fi considerată o cantelare, iar în limbajul operațional al Aliciei Boole Stott o pavare hexagonală expandată.
Colorare uniformă La o pavare rombitrihexagonală există o singură colorare uniformă. (Identificarea culorilor cu indici în jurul unui vârf (3.4.6.4): 1232.)
Cu colorarea laturilor există o formă cu jumătate de simetrie, notația orbifold (3*3). Hexagoanele pot fi considerate triunghiuri trunchiate, t{3} cu două tipuri de laturi. Are diagrama Coxeter , simbolul Schläfli 2{3,6}. Pătratul bicolor poate fi distorsionat în trapeze isoscele. La limită, când dreptunghiurile degenerează în laturi, rezultă o pavare triunghiulară, construită ca o pavare triunghiulară snub, . Simetrie[6,3], (*632)[6,3+], (3*3)NumeRombitrihexagonalăTriunghiulară cantelată snubTriunghiulară snubImagine100pxColorare uniformă pe fețe100pxColorare uniformă pe laturi100pxGeometrie neuniformă100pxLa limităsimbolSchläflirr{3,6}s2{3,6}s{3,6}DiagramăCoxeter
Exemple 166pxDin The Grammar of Ornament (1856)180pxJocul Kensington180pxPavare la Muzeul Arheologic din Sevilla180pxTemplul Dianei de la Nîmes180pxMozaic roman în Castelul di Guido
Pavări înrudite thumb|variantă cu laturile arce ale cercurilor centrate pe hexagoane. Există o pavare înrudită colorată 2-uniform, având hexagoanele divizate în câte 6 triunghiuri. Pavarea rombitrihexagonală este înrudită și cu pavarea trihexagonală trunchiată prin înlocuirea unora dintre hexagoane și pătratele și triunghiurile din jur cu dodecagoane: 1-uniformăDivizareDivizări 2-uniforme160px3.4.6.480px80px160px3.3.4.3.4 & 36160pxla CHPavări duale160px3.4.6.480px80px160px4.6.12160pxla 3
Împachetarea cercurilor thumb Pavarea rombitrihexagonală poate fi folosită la împachetarea cercurilor, plasând cercuri cu diametru egal în fiecare vârf. Fiecare cerc este în contact cu alte 4 cercuri din pavare (număr de contacte). Keith Critchlow, Order in Space: A design source book, p. 74-75, pattern B.
Construcția Wythoff Există opt pavări uniforme care pot fi bazate pe pavarea hexagonală regulată (sau pe duală, pavarea triunghiulară).
Desenând dalele colorate cu roșu pe fețele inițiale, galbene la vârfurile inițiale și albastre de-a lungul laturilor inițiale, există 8 forme, dintre care 7 sunt distincte topologic. (Pavarea triunghiulară trunchiată este identică din punct de vedere topologic cu pavarea hexagonală.)
Mutații de simetrie Această pavare este legată din punct de vedere topologic ca parte a secvenței de poliedre cantelate figura vârfului (3.4.n.4) și continuă ca pavări ale planului hiperbolic. Aceste figuri tranzitive pe vârfuri au simetria în notația orbifold (*n32).
Note
Bibliografie (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65) Williams, Robert, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, Inc., 1979, , p/ 40 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings.
Keith Critchlow, Order in Space: A design source book, 1970, p. 69-61, Pattern N, Dual p. 77-76, pattern 2 Dale Seymour, Jill Britton, Introduction to Tessellations, 1989, , pp. 50–56, dual p. 116
Vezi și Pavare euclidiană cu poligoane regulate convexe Lista pavărilor uniforme euclidiene
Legături externe
Categorie:Pavări euclidiene Categorie:Pavări semiregulate rombitrihexagonală