thumb|Dual: bipiramida hexagonală În geometrie prisma hexagonală este o prismă cu baza hexagonală. Are 8 fețe, 18 laturi și 12 vârfuri. . Deoarece are 8 fețe, în principiu este un octaedru. Totuși, de obicei termenul de „octaedru” este folosit în primul rând pentru a se referi la octaedrul regulat, care are opt fețe triunghiulare. Din cauza ambiguității, termenul de „octaedru” este rareori folosit fără alte precizări.
Prisma hexagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U76d.
Unele dintre cele mai comune obiecte în formă de prismă hexagonală sunt creioanele înainte de a fi ascuțite. .
Ca poliedru semiregulat (sau uniform) Dacă fețele sunt toate regulate, prisma hexagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a patra într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru hexagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,6}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui hexagon regulat și al unui segment, și reprezentat prin produsul {6}×{}. Dualul unei prisme hexagonale este o bipiramidă hexagonală.
Grupul de simetrie al unei prisme hexagonale drepte este D6h de ordinul 24. Grupul de rotație este D6 de ordinul 12.
Formule Ca la toate prismele, aria totală este de două ori aria bazei () plus aria laterală, iar volumul este produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre planele celor două baze) .
Pentru o prismă cu baza hexagonală regulată cu latura , aria are formula: Regelmäßiges Prisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-06-28
Pentru = 1 și = 1 aria este ≈11,1961524.
Formula volumului este:
Pentru = 1 și = 1 volumul este ≈2,5980762.
Simetrie Topologia unei prisme hexagonale uniforme poate avea variații geometrice cu simetrie inferioară: NumePrismă hexagonală regulatăTrunchi hexagonalPrismă ditrigonalăPrismă triambicăTrapezoprismă ditrigonalăSimetrieD6h, [2,6], (*622)C6v, , (*66)D3h, [2,3], (*322)D3d, [2+,6], (2*3)Construcție{6}×{}, t{3}×{}, s2{2,6}, Imagine100px100px100px100pxDistorsionat100px100px60px60px100px
Faguri și 4-politopuri Prismele hexagonale apar ca celule în patru faguri convecși uniformi din spațiul tridimensional: Fagure prismatic hexagonalFagure prismatic triunghiular-hexagonalFagure prismatic triunghiular-hexagonal snubFagure prismatic rombitriunghiular-hexagonal100px100px100px100px
De asemenea, există ca celule ale unui număr de 4-politopuri uniforme, inclusiv: Prismă tetraedrică trunchiatăPrismă octaedrică trunchiatăPrismă cuboctaedrică trunchiatăPrismă icosaedrică trunchiatăPrismă icosidodecaedrică trunchiată100px100px100px100px100px5-celule runcitrunchiat5-celule omnitrunchiat16-celule runcitrunchiattesseract omnitrunchiat100px100px100px100px24-celule runcitrunchiat24-celule omnitrunchiat600-celule runcitrunchiat120-celule omnitrunchiat100px100px100px100px
Poliedre și pavări înrudite
Prisma hexagonală poate fi considerată ca făcând parte dintr-o secvență de modele uniforme cu figura vârfului (4.6.2p) și diagrama Coxeter–Dynkin . Pentru p < 6, membrii secvenței sunt poliedre omnitrunchiate (zonoedre), prezentate mai jos ca pavări sferice. Pentru p > 6, acestea sunt pavări ale planului hiperbolic, începând cu pavarea triheptagonală trunchiată.
Note
Vezi și
Lista poliedrelor uniforme Compus de patru prisme hexagonale Compus de zece prisme hexagonale
Legături externe Uniform Honeycombs in 3-Space VRML models The Uniform Polyhedra Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra Prisms and antiprisms
Hexagonal Prism Interactive Model -- works in your web browser
Cheie: hip
Categorie:Poliedre prismatoide Categorie:Poliedre care umplu spațiul Categorie:Zonoedre