Un număr Ahile este un număr puternic care nu este pătrat perfect.Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 13.
Un număr întreg pozitiv este un număr puternic dacă, pentru fiecare factor prim al lui , este, de asemenea, un divizor. Cu alte cuvinte, toți factorii săi primi sunt cel puțin la puterea a doua. Totuși, nu toate numerele puternice sunt numere Ahile: numai cele care nu pot fi reprezentate ca , unde și sunt numere întregi pozitive mai mari de 1.
Numerele Ahile au fost numite de Henry Bottomley după Ahile, un erou al războiului troian, care era și el puternic, dar și imperfect. Numerele puternice Ahile sunt numerele Ahile ai căror indicatori Euler sunt, de asemenea, numere Ahile.
Numerele Ahile mai mici decât 5000 sunt: 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000.
Note
Legături externe Power-full number at Encyclopedia of Mathematics.
The abc conjecture
Vezi și Listă de numere Număr Armstrong Număr prim Wieferich
Ahile Categorie:Ahile Categorie:Teoria numerelor