Pentru lucrarea axiomatică matematică a lui Whitehead și Russell, vedeți Principia Mathematica. thumb|right|280px| Exemplarul personal a lui Newton a lucrării primei ediții a Principia, ce are corecturile aduse de Newton însuși pentru ediția a doua.
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (însemnând în latină, "Principiile matematice ale filozofiei naturale"), adesea numită doar Principia ori Principia Mathematica, este lucrarea în trei volume a lui Isaac Newton publicată în 5 iulie 1687. Conține formularea legilor de mișcare a corpurilor (cunoscute frecvent și ca Legile lui Newton) ce constituie fundamentul mecanicii clasice, precum și Legea atracției universale. Tot în Principia, Newton explică atât matematic cât și fizic legile mișcărilor planetare, cunoscute sub numele de Legile lui Kepler, pentru că au fost deduse empiric de către Johannes Kepler pe baza observațiilor astronomice personale ale acestuia.
Prezentare generală
În formularea teoriilor sale fizice, Newton a dezvoltat un întreg câmp al matematicii cunoscut sub numele de calcul diferențial și integral, pe care, în realitate, fizicianul englez Isaac Newton și matematicianul german Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 - 1716) l-au inventat practic simultan și independent unul de altul, Newton din perspectiva fizicii, iar Leibnitz din cea a matematicii.
Ca atare, din cauza noutății absolute a calculului diferențial și integral, Newton a preferat să scrie Principia folosind puține elemente din limbajul matematic al acestuia. În schimb, Newton a adus argumente de tip geometric în sprijinul celor mai multe din punctele teoriei sale dezvoltate în Principia Mathematica.
Tot în Principia, Newton a folosit expresia devenită apoi celebră, Hypotheses non fingo, adică Nu pretind [a avea] nici o ipoteză. Ediția a treia
A treia ediție a fost publicată pe 26 martie 1726 sub îngrijirea lui Henry Pemberton, despre care Newton avusese numai cuvinte elogioase. Caracterizarea lui Pemberton, făcută de Newton însuși în prefața acestei ediții, Henry Pemberton, M.D., a man of the greatest skill in these matters ... (în spiritul limbii române, Henry Pemberton, un om extrem de cunoscător al acestor chestiuni ...) l-a mulțumit profund pe Pemberton, care a declarat mai târziu că vorbele lui Newton au valorat pentru el mai mult decât cele 200 de guinee (care, oricum, reprezenta o sumă considerabilă la timpul respectiv) cu care acesta îl recompensase generos pentru munca de editare și supervizare. 5
Filosofia naturală în Principia
Prima ediție a Principia lui Newton conține doar două comentarii suplimentare despre metodologie: notificarea că scopul lucrării este de a explica „cum să determinăm mișcările adevărate din cauzele lor, efectele și diferențele aparente și, dimpotrivă, cum să determinăm din ipoteze dacă sunt adevărate sau aparente, cauzele și efectele lor”; și, în Scholiul de la sfârșitul Cărții 1, Secțiunea 11, Newton afirmă că abordarea sa distinctivă face posibilă argumentarea mai sigură în filosofia naturală.
În a doua ediție (1713) Newton introduce secțiuni separate pentru fenomene și reguli implicate în determinarea gravitației universale, iar la sfârșitul Scholiului General din cea de-a treia ediție, 1726, include cea mai faimoasă declarație metodologică:
”Încă nu am putut deduce din fenomeneÎn filosofia contemporană „deducerea din fenomene” este cunoscută sub denumirea de „inducție eliminatorie” și „inducție demonstrativă”. motivul pentru aceste proprietăți ale gravitației și nu născocesc ipoteze. Căci ceea ce nu este dedus din fenomene trebuie să fie numit o ipoteză; și ipotezele, metafizice sau fizice, sau bazate pe calități oculte sau mecanice, nu au ce căuta în filosofia experimentală. În această filosofie experimentală, propozițiile sunt deduse din fenomene și sunt făcute generale prin inducție. Impenetrabilitatea, mobilitatea și impulsul corpurilor, legile mișcării și legea gravitației au fost găsite prin această metodă. Și este de ajuns gravitația să existe într-adevăr și să acționeze în conformitate cu legile pe care le-am expus și ar fi suficiente pentru toate mișcările corpurilor cerești și a mării noastre.”
adăugând ulterior, în alt loc, „cu excepția cazului în care presupunerile sau întrebările au fost propuse a fi examinate prin experimente”.
Newton avertizează în Principia că folosește teoria matematică într-un mod nou, cu forțele tratate în mod abstract, independent de mecanism, doar din punct de vedere matematic. Clarke și Berkeley în secolul 18 afirmă că aceste pasaje exprimă un agnosticism cauzal strict. Newton scrie că, folosind termeni precum „atracție”, nu intenționează să definească o „specie sau mod de acțiune sau o cauză sau motiv fizic.”
Referitor la pretenția lui Newton de a „deduce” legea gravitației universale din fenomenele mișcării orbitale, Lakatos a susținut că această afirmație este cel puțin înșelătoare și, în cel mai rău caz, un subterfugiu. Doar un construct ipotetico-deductiv al demonstrației sale a gravitației universale are sens.
Conform lui Andrew Janiak, citirea antimetafizică a tratamentului matematic al forței lui Newton este una rezonabilă. Interpretarea antimetafizică poate fi susținută prin celebra declarație metodologică din Principia, „hypotheses non fingo„, ”nu născocesc ipoteze.”Lakatos afirmă că cea mai bună reconstrucție rațională a faimoasei expresii „hypotheses non fingo” a lui Newton este probabil; „Eu resping degenerarea comutărilor de probleme care sunt concepute pentru a păstra unele teorii care sunt sintactic metafizice”.(Imre Lakatos, „Criticism and the Methodology of Scientific Research Programmes”, Proceedings of the Aristotelian Society 69, nr. 1 (1968): 180) Așa cum tratamentul matematic al forței poate fi interpretat ca exprimând agnosticismul cauzal strict, concentrându-se exclusiv pe descrieri empirice ale mișcărilor din sistemul solar, metodologia lui Newton poate fi interpretată ca exprimând un agnosticism metafizic mai general.”
Pentru Newton, știința, „filosofia experimentală”, presupune propoziții explicative care pot fi „deduse din fenomene”. Ceea ce nu poate fi dedus în acest fel este doar o ipoteză. Dar Newton nu evită ipotezele, doar că nu le încadrează în știință, considerându-le pur speculative. Locul lor este rezervat în Interogările din Optica, și în adnotații explicite în Principia. Ipotezele sunt elaborate de Newton atunci când nu dispune de un suport empiric independent pentru acele afirmații. În Scholiul General, el afirmă: „Căci ceea ce nu este dedus din fenomen trebuie să fie numit o ipoteză; și ipotezele, fie metafizice sau fizice, fie bazate pe calități oculte, fie mecanice, nu au ce căuta în filosofia experimentală.”
Din punctul de vedere al lui Newton, gravitația nu este mecanicistă; dar el admite și faptul că nu știe „motivul” proprietăților gravitației exprimate în legea gravitației universale, și anume că nu deține o explicație fizică a acestei forțe, refuzând să facă presupuneri pe această temă. Spre deosebire de Leibnitz, el afirmă în mod explicit că o anumită cauzalitate în natură este non-mecanică, contestând astfel filosofia mecanicistă predominantă în acea perioadă. În acest sens, Stein și DiSalle afirmă că Newton a fost un empirist radical în dezbaterile metafizice: el nu doar respinge filosofia mecanicistă a lui Descartes, Leibniz și Huygens, dar transformă întrebările metafizice considerate de aceștia ca pur a priori în chestiuni empirice, a căror răspunsuri depind de dezvoltarea fizicii.
Pentru a înțelege mișcarea într-un mod în concordanță cu legile sale, Newton postulează spațiul absolut,În Scholium, declară explicit că spațiul absolut nu este perceptibil (Isaac Newton, „Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, I Ed.”, The British Library, 1687), fiind conștient că mișcarea adevărată este dificil de detectat dacă este mișcare absolută. permițându-i astfel să conceapă mișcarea ca o schimbare în spațiul absolut. Această idee permite lui Newton să salveze efectele perceptibile de accelerare ale corpurilor ca mișcări reale în spațiul absolut.
Filosofia naturală a lui Newton poate fi înțeleasă doar dacă luăm în considerare concepția lui despre Dumnezeu:
”Newton a invocat pe Dumnezeu în acțiunea la distanță dintr-un motiv specific, pentru a susține gravitația în univers, avertizând împotriva unei viziuni a universului ca o simplă mașină… a încercat astfel să dezvolte un concept despre Dumnezeu care să ofere un model stabil, organizat și predictibil al lumii naturale, un Dumnezeu care proiectează pe principii raționale și universale, accesibile tuturor oamenilor… el apelează la Dumnezeu pentru a explica mecanismele pe care nu le poate explica altfel, inclusiv acțiunea la distanță.”
Teoria gravitației lui Newton a fost respinsă în mod fundamental de contemporanii lui pentru încălcarea normelor filosofiei mecaniciste. Conform lui Andrew Janiak, Newton a fost forțat să-și apere tratamentul matematic al forței și mișcării pe baze metafizice fundamentale. După revoluția în fizică din secolul 17 de trecere de la filosofia neo-aristoteliană (”scolastică”) la cartesianism, Newton a provocat o nouă schimbare de paradigmă prin înlocuirea filosofiei mecaniciste cu filosofia naturală. Această cea de a doua schismă s-a produs în lipsa unei continuități conceptuale. Deși fără un sistem metafizic propriu, Newton s-a apărat articulând o relație convingătoare între fizica matematică și metafizică în disputele privind spațiul și timpul, materia, legile mișcării, natura forțelor și relația lui Dumnezeu cu lumea.
Principia a declanșat o discuție amplă printre contemporanii lui Newton despre metodologia care trebuie adoptată atunci când se studiază lumea naturală.
Pentru Newton, forța a fost principalul concept care explică mișcarea și cauzele ei în natură. El a conceput forțele ca niște acțiuni efemere, ca niște cantități, prin legătura dintre masă și accelerație oferind un mijloc de măsurare a forțelor. În Cartea a III-a a Principiei, Newton identifică forța centripetală care menține orbitele planetare cu forța gravitației, cea care provoacă căderea liberă a obiectelor pe pământ. De aici a tras concluzia, în Cartea a III-a, că toate corpurile sunt atrase între ele proporțional cu cantitatea lor de materie (gravitația universală). El recunoaște totuși că nu cunoaște cauza gravitației: „încă nu am putut deduce din fenomene motivul aceste proprietăți ale gravitației și nu născocesc ipoteze.”
Prin cea de-a șaptea propoziție a Cărții a III-a a Principiilor, Newton a ajuns la următoarea concluzie: „Gravitația acționează universal asupra tuturor corpurilor și este proporțională cu cantitatea de materie din fiecare.”
Metodologia Principiei de descoperire a forțelor prezente în natură era controversată, inclusiv pentru acțiunea la distanță. În a doua ediție din 1713, a adăugat alte observații metodologice, numite de el „regulae philosophandi„, sau regulile filosofiei. Primele două reguli se referă la raționamentul cauzal, iar cea de-a treia regulă, foarte mult dezbătută de contemporani, făcea referire la o problemă de inducție: avem percepții și experimente pentru cunoaștere, dar pe ce bază putem generaliza? Newton dă un răspuns parțial în propunerea șapte din Cartea a III-a a Principiei, în regula 3:
”Aceste calități ale corpurilor care nu pot fi intenționate și remise [adică crescute și diminuate] și care aparțin tuturor corpurilor pe care pot fi făcute experimente, ar trebui luate drept calități ale tuturor corpurilor universale.”Newton leagă această a treia regulă de legile sale de mișcare: