Em física matemática, um potencial de Pöschl-Teller, em homenagem aos físicos Herta Pöschl e Edward Teller, é uma classe especial de potenciais para os quais a equação de Schrödinger unidimensional pode ser resolvida em termos de funções especiais.
Definição Na sua forma simétrica sua definição é explicitamente dada por
e as soluções da equação de Schrödinger independente do tempo
com este potencial pode ser encontrado em virtude da substituição , que produz .
Assim as soluções (são apenas as funções de Legendre com , e , . Além disso, os autovalores e os dados de espalhamento podem ser explicitamente computadosSiegfried Flügge Practical Quantum Mechanics (Springer, 1998)
No caso especial do inteiro , o potencial é sem reflexão e tais potenciais também surgem como as soluções de sóliton N da equação de Korteweg-de Vries.
A forma mais geral do potencial é dada por
Categoria:Sistema de mecânica quântica Categoria:Funções matemáticas