Espectro de resposta é o gráfico que mostra a variação da resposta máxima, isto é, pode ser uma máxima amplitude, máxima velocidade, máximo deslocamento, com a frequência natural de um sistema com um grau de liberdade a uma função forçante especificada. Tendo em vista que a resposta máxima é representada em gráfico em relação à frequência natural , o espectro de resposta da a resposta máxima de todos os possíveis sistemas de um grau de liberdade. Com isso, para determinar sua resposta máxima, apenas será necessário conhecer a frequência natural e seu espectro de resposta a uma função forçante definida.
Tal ferramenta, é utilizada fatalmente em engenharia de projetos para terremotos, pois é necessário se conhecer a amplitude máxima do abalo sísmico.
Conceito Para que melhor se perceba o conceito, imagine-se a seguinte situação: um conjunto de osciladores lineares de um grau de liberdade, caracterizados por diferentes valores de frequência própria (ou período próprio), e todos com o mesmo valor de coeficiente de amortecimento, é sujeito a uma determinada ação sísmica.miniaturadaimagem|412x412px|Conceito de Espectro de Resposta (esquema).|esquerdaSupondo que estes osciladores estão munidos de equipamento capaz de medir a evolução ao longo do tempo de determinada grandeza representativa da sua resposta (por exemplo, a aceleração absoluta da massa do oscilador), é possível determinar, para cada oscilador, o valor máximo da referida grandeza para a ação sísmica em causa. A representação gráfica do valor máximo da resposta de cada um destes osciladores em função da sua frequência própria (ou do seu período) e do valor do coeficiente de amortecimento, constitui o Espectro de Resposta Linear daquela ação sísmica para a grandeza em análise.
O espectro de resposta a uma excitação associa as respostas máximas de osciladores de um grau de liberdade, com freqüência natural e amortecimento arbitrários, quando submetidos a essa excitação. Portanto, para a obtenção dos espectros de resposta nas várias posições onde estão localizados e apoiados os sistemas secundários, é necessário o conhecimento do histórico de respostas da estrutura civil, SP, à excitação sísmica.
Existem alguns pormenores que caracterizam os espectros de resposta. Um deles é o facto de os espectros de resposta de acelerações absolutas tenderem para zero quando a frequência própria dos osciladores tende para zero (ou o período tende para infinito). É fácil de compreender a razão porque tal acontece. Se imaginarmos um oscilador extremamente flexível (frequência própria muito baixa), pode ocorrer movimento do solo sem que o oscilador se mova. Esta situação limite só é possível se imaginarmos um oscilador totalmente desprovido de rigidez. Sendo assim, se não há movimento do oscilador, então as acelerações absolutas deste são nulas o que vem confirmar a propriedade do espectro em análise.
Como a análise modal é, actualmente, a técnica a mais divulgada em termos de análise sísmica de estruturas com comportamento linear, não é de estranhar que a quase totalidade da regulamentação actual caracterize a acção sísmica (ou acções sísmicas) de dimensionamento através dos seus espectros de resposta. Na maioria dos casos os espectros de resposta apresentados na regulamentação referem-se à resposta em termos de aceleração absoluta, mas outros espectros de resposta podem ser considerados, como por exemplo os espectros de resposta de deslocamentos relativos solo-estrutura, ou espectros de resposta de velocidades relativas.
Desta forma podemos concluir que o cálculo pelo critério espectral é o mais adequado, pois temos condições de avaliar a distribuição da resposta da estrutura para varias faixas de frequências, com garantia de que as regiões mais sensíveis serão avaliadas e todas as ondas serão levadas em consideração.
Representação A representação mais comum do espectro de resposta é em acelerações absolutas. Estes valores tanto podem ser representados em função da frequência ou em função do período. Por vezes também é necessário representar o espectro de resposta de deslocamentos, sobretudo quando o que está em causa é a avaliação da deformação da estrutura ou os movimentos nos apoios. A representação convencional dos espectros de resposta corresponde a diversas curvas – tantas quantas os valores do coeficiente de amortecimento considerados – que traduzem a relação entre o valor máximo da grandeza e a sua frequência própria. centro|miniaturadaimagem|412x412px|Espectros de resposta em função da frequência (a) e período (b) (Kobe, 1995).
O espectro de resposta de deslocamentos caracteriza-se por ter valores elevados associados às frequências mais baixas (ou períodos mais altos). Não nos podemos esquecer que a grandeza que está em causa é o deslocamento relativo entre a estrutura e o solo, pelo que é compreensível que os valores mais altos esteja associados às estruturas mais deformáveis, ou seja, às estruturas com frequência baixa. centro|miniaturadaimagem|412x412px|Espectros de resposta de deslocamentos (Kobe, 1995).
Recentemente surgiu uma nova forma de representar os espectros de resposta em acelerações e em deslocamentos designada por formato ADRS (de Acceleration and Displacement Response Spectrum).
Aplicações Geralmente a excitação correspondente ao terremoto máximo postulado para o sítio é fornecida em termos de Espectro de Repostas de Projeto - ERP, que fornece as amplitudes máximas de respostas em aceleração de osciladores considerados apoiados em um ponto de afloração rochosa no sítio.
A descrição mais direta do movimento de um terremoto no domínio do tempo é dada por acelerogramas registrados por instrumentos denominados acelerógrafos de movimento forte. O acelerógrafo registra 3 componentes ortogonais da aceleração do solo em certa localização. Um espectro de resposta é usado para dar representação mais descritiva da influencia de determinado terremoto sobre uma estrutura ou máquina. É possível representar em gráfico a resposta máxima de um sistema com um grau de liberdade em termos da aceleração, pseudovelocidade relativa e deslocamento relativo usando escalas logarítmicas.
Contudo, no projeto de máquinas e estruturas sujeitas a choque provocado pelo solo, como acontece no caso de um terremoto, o espectro de resposta correspondente a excitação de base é útil. No caso de um choque provocado pelo solo, de modo geral, usa-se o espectro de resposta a velocidade. Então os espectros de deslocamento e aceleração são expressos em termos do espectro de velocidade.
Categoria:Ondulatória