Em econometria de séries temporais, Operador de defasagem é o termo usado para designar o operador que representa o número de períodos associados a uma observação precedente.
Definição formal O operador defasagem "L" é definido como sendo um operador linear tal que, para qualquer valor , teremosENDERS, Walter. Applied Econometric Time Series. Second Edition. Wiley series in probability and statistics. ISBN 0-471-23065-0: , ou seja,
onde significa simplesmente a defasagem de por "i" períodos.
Propriedades As seguintes propriedades valem para os operadores defasagem "i"pode assumir qualquer valor inteiro. Se assumir valor negativo, representa períodos à frente e não para trás:, A defasagem de uma constante "c" é a constante: Distributiva: Associativa da multiplicação:
Utilidade Os operadores defasagem permitem uma notação concisa para escrever equações a diferença.
Por exemplo, seja a equação de ordem "p":
Colocando todos os termos para o lado esquerdo da equação e os demais para o lado direito, temos:
Colocando em evidência, temos:
Utilizando o operador defasagem, podemos escrever esta equação como:
ou, de maneira ainda mais compacta, , onde pode ser visto como um polinômio do operador defasagem. A notação é usada para denotar a soma dos coeficientes:
Ver também Econometria Série temporal
Referências
Categoria:Econometria