Em matemática, especificamente na teoria de grupos, para cada número primo p, o p-grupo de Prüfer Z(p∞), também conhecido como p-grupo quase cíclico ou p∞-grupo, é o único subgrupo de torção em que todo elemento tem p raízes p-ésimas
O p-grupo de Prüfer pode ser representado como um subgrupo do grupo circular U(1), como sendo o conjunto das raízes pn-ésimas da unidade com n variando sobre todos os inteiros não negativos:
Alternativamente, o p-grupo de Prüfer pode ser visto como o p-subgrupo de Sylow de Q/Z consistindo daqueles elementos cuja ordem é uma potência de um primo p:
Há uma presentação (escrita aditivamente) .
O p-grupo de Prüfer é o único p-grupo infinito que é localmente cíclico (todo conjunto finito de elementos gera um grupo cíclico). O p-grupo de Prüfer é divisível.
N.N. Vil'yams (2001), "Quasi-cyclic group", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
Ver também Fração diádica
Categoria:Teoria dos grupos