thumb|A tangente do ângulo  é o quociente entre o comprimento do cateto oposto (o) e o adjacente (a) thumb|Função tangente
Em trigonometria, tangente é a razão (divisão, proporção) entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta razão é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Daí, o termo tangente também é usado na trigonometria para se referir à função tangente, que relaciona cada um dos possíveis valores dos ângulos agudos do triângulo retângulo ao valor da tangente trigonométrica destes ângulos.
Trigonometria miniaturadaimagem|Tangente sendo gerada no círculo trigonométrico. Observe que essa forma difere de tan(x), visto que tan(x) é fixa enquanto nesse gif, o eixo x representa o tempo. Em trigonometria, (ou ) é a proporção entre o cateto oposto a e o cateto adjacente a onde é um dos 2 ângulos agudos do triângulo retângulo.
Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o cosseno:
Os valores de tangentes mais usados na resolução de problemas são as tangentes dos ângulos notáveis:
Propriedades fundamentais Domínio: Imagem: Período:
Derivadas Em cálculo, tangente também pode se referir à reta que tangencia determinado ponto de uma curva. Em um círculo, por exemplo, onde o raio deste é constante em toda a sua circunferência, uma reta L será tangente quando, ao passar por um dos pontos da circunferência do círculo, formar um ângulo de 90º com o seu raio. Já em parábolas ou demais curvas determinadas por uma função arbitrária , podemos determinar a reta tangente a um ponto calculando o seu coeficiente angular. A derivada, por sua vez, nos dá o coeficiente angular da reta tangente e da curva no ponto onde .
Ver também
Concordância Seno cardinal Problema de Apolônio Tangente (geometria) Teorema de Monge Teorema de Pitot
Ligações externas Circle Tangent Line no MathWorld
Categoria:Funções matemáticas Categoria:Trigonometria