mini|250px|høgre|Fig. 1 Døme på effekttransformator, med C-kjerne. Transformator, ofte kalla trafo. er ein elektomagnetisk komponent som vert nytta for impedansetransformasjon, som tilsvarar at spenninga eller straumen vert transformert opp eller ned. Om spenninga vert transformert opp vert straumen transformert ned, eller motsett. Transformatorar spelar ein sentral rolle i overføring av elektrisk energi frå kraftstasjonar til industri, bustader, veglys, osb. Desse arbeider med ein fast frekvens, som i Europa er på 50 Hz.
Dei aller fleste transformatorane i elnettet er trefasetransformatorar, medan små transforatorar i elektrisk utstyr har berre ein fase. Transformatorar vert òg nytta for å oppnå galvanisk skilje i samband med overføring av audiofrekvensar i lydstudio, for overføring av binær data, utstyr for datainnsamling frå sensorar, osb. Slike signal har stor bandbreidd, så signaltransformatorar vert ofte kalla breibandstransformatorar.
Grunnleggande oppbygging og verkemåte mini|300px|høgre|Fig. 2 Transformator. Transformatorar er bygd opp med to galvanisk isolerte krinsar som er kopla saman med ein magnetisk fluks. Dei to krinsane, som vert kalla primærkrins og sekundærkrins, har kvar sin spole som er vikla rundt eit materiale med liten reluktans (kalla transformatorkjernen), som den magnetiske fluksen fylgjer, Fig. 2.
Fluksen i den magnetiske krinsen (eining Weber)
der N1 er viklingstalet i primærspolen, er straumen i primærspolen og er reluktansen til transformatorkjernen. Fluksen fylgjer den magnetiske leiaren (transformatorkjernen), slik at same fluksen går gjennom begge spolane.
I primærkrinsen induserer fluksen (i fylgje Faradays induksjonslov) ei spenning
der er den tidsderiverte av fluksen, og i sekundærkrinsen vert det indusert ei spenning
der N2 er viklingstalet i sekundærviklinga. Tilhøvet mellom spenningane i sekundær- og primærkrinsen kan difor uttrykkast
Ideell transformator mini|Fig. 3 Ideell transformator med spenningskjelde og lastimpedans . Ein ideell transformator er ein forenkla modell av ein transformator som ikkje har tap. Fig. 3 syner ein ideell transformator med ein ei spenningskjelde og ein lastimpedans i sekundærkrinsen. Straumen i lastmotstanden ( i fig. 3)
Ein ideell transformator har ikkje tap, så effekten i sekundærkrinsen må vera lik effekten i primærkrinsen:
som er det same som at
Ved å kombinera likningane kjem ein fram til fylgjande samanhengar for ein ideell transformator:
Om vert spenninga transformert opp () og straumen vert transformert ned (), og om vert spenninga transformert ned () og straumen vert transformert opp.
Lastimpedansen sett frå primærsida kan uttrykkast
På same måte kan kildeimpedanse sett frå sekundærsida uttrykkast
Ein ser at spenningar og straumar vert transformerte med omsettingsforholdet , medan impedansar vert transformerte med kvadratet av omsetningsforholdet.
Praktiske transformatorar mini|Fig. 4 Lekasjefluks.
Praktiske transformatorar avvik noko frå den ideelle transformatoren skildra så langt. Eit slikt avvik er at noko av fluksen ikkje fylgjer kjernematerialet. Storparten av fluksen generert av primærspolen fylgjer kjernematerialet og flyt gjennom sekundærspolen, der han induserer sekundærspenninga . Dette er den mutuelle fluksen i fig. 4. Men ein liten del av fluksen tek vegen utanom kjernematerialet. Denne lekasjefluksen er merka og i fig. 4. Lekasjefluksen i primær og sekundærviklingane kan uttrykkast
respektivt
der er den mutuelle fluksen, er fluksen gjennom primærspolen og er fluksen gjennom sekundærspolen. Lekasjefluksane er proporsjonal med straumen i viklingane, men etter som kjernen har mykje større permeabilitet enn luft er lekasjefluksen berre nokre få prosent av den mutuelle fluksen. Transformatorar med høg spenning krev tjukkare isolasjon, så avstanden mellom viklingane er større, noko som aukar lekasjefluksane.
Separasjon an mutual- og lekasjefluks Magnetiseringa av kjernematerialet er både ulineær og hysterisk, men lekasjefluksen går gjennom eit ikkje-feromagnetisk materiale og vert ikkje påverka av at kjernen går i metning. Det er difor nyttig å skilja lekasjefluksen frå den mutuelle fluksen. Det var Charles Proteus Steinmetz som fyrst hadde denne ideen. Denne separasjonen vert utført ved å uttrykkje primærspenninga som
der leddet representerer spenninga indusert av lekasjefluksen og leddet representerer spenninga indusert i primærkrinsen på grunn av den mutuelle fluksen . På same vis kan spenninga i sekundærkrinsen separerast i to delar:
der leddet representerer spenninga indusert på grunn av lekasjefluksen og leddet representerer spenninga indusert i sekundærkrinsen av den mutuelle fluksen . Spenningar uttrykte med store bokstavar står for effeltivverdiar.
Lekasjeinduktans Lekasjefluksane er ikkje påverka av kjernemetninga, men er proporsjonal med den magnetomotorisk spenninga . Dei kan difor uttrykkast
respektivt
der er permeansen. Minusteiknet i () kjem av at sekundærstraumen har retning ut frå sekundærspolen i ekvivalentskjemaet i fig. 4. Vi kan no skriva dei fyrste ledda i () og () som
respektivt
I () og () har ledda og eininga Henry, så dei representerer induktansar. Vi kan difor uttrykka () og () ved hjelp av lekasjeinduktansane og , som
respektivt
Lekasjefluksen lagrar energi, men avgir han når straumen snur. Han fører difor ikkje til effekttap, men spenningsreguleringa vert noko dårlegare (meir variasjon i utgangsspenniga når laststraume varierer). Effekttransformator vart difor dimensjonerte for å ha minst mogleg lekasjefluks.
Ekvivalentskjema mini|400px|Fig. 5 Transformator ekvivalentskjema.
For sinusforma spenningar kan transformatoren representerast i form av ekvivalentskjemaet vist i fig. 5, der
respektivt
er lekkasjereaktansane i primær respektivt sekundærviklingane. Motstanden i primær- og sekundærviklinga er representerte som respektivt .
Magnetisering av kjernen I fylgje Faradays induksjonslov er primærspenninga
Etter som spenningsfallet over og er lite er . Med sinusforma inngangsspenning er difor med god tilnærming òg sinusforma. Vi kan vi difor uttrykkja spenninga over primærspolen som
der er effektivverdien til primærspenninga og er eit faseskift. Ved å kombinera () og () kan den mutuelle fluksen uttrykkast
er ein transientfluks som døyr ut etter nokre få periodar, så () vert redusert til
Divisonen med i () syner at fluksen ligg etter spenninga . Maksverdien til fluksen i kjernen
mini|Fig. 6 Overstyrt kjerne: grøn: fluks, raud: magnetiseringskarakteristikk, blå: magnetiseringsstraum .
Summen av dei magnetomotoriske spenningane i primær- og sekundærkrinsen
Om vi dividerer begge sider med får vi
I ein ideell transformator er , men i ein fysisk transformator er ikkje null og representerer den ekstra primærstraumen som skal til for å magnetisera den ferromagnetiske kjernen, pluss hysterese- og virvelstraumstapa i kjernen. Så består av to delar
der er magnetiseringsstraumen og representerer straumen som fører til hysterese og virvelstraumstap. I fig. 5 er tapa representerte ved motstanden . Likning () kan òg uttrykkast som
der den magnetomotoriske spenninga magnetiserer kjernen og er den magnetomotoriske spenninga som skal til for å driva hysterese- og virvelstraumstapa i kjernen.
EMF-likninga Vi kan finna effektivverdien til primærspenninga frå ():
der er frekvensen, er tverrsnittet til kjernen (i m) og er flukstettleiken (i T). Likning () vert kalla EMF-likninga til transformatoren.
Frekvensavhengigheit Vi ser frå () at med ei sinusforma inngangsspenning er maksverdien til fluksen proporsjonal med tilhøvet og invers proporsjonal med frekvensen . Transformatorar som arbeider emd låge frekvensar har difor høgare fluksverdiar enn høgfrekenstransformatorar, så tverrsnittet på kjernen lyt vera større. Dette er grunnen til at transformatorane i svitsja forsyningar, som arbeider med frekvensar på fleire hundre kHz, er mykje mindre enn transformatorar som arbeider med 50 Hz (som i elnettet). Om ein transformator vert nytta ved lågare frekvens enn han er dimensjonert for vil det føra til at kjernen går i metning, som illustrert i Fig. 6. Den auka magnetiseringstraumen fører til auka tap, både på grunn av større ohmske tap i viklingane og på grunn av større virvelstraumstap i kjernematerialet. Dette fører i sin tur til at kjernetemperaturen aukar. EIn kan difor ikkje utan vidare nytta transformatorar dimensjonerte for å arbeida med ein frekvens på 60 Hz i eit 50 Hz elnett.
Kjernetap mini|venstre|Fig. 7 I ein ulaminert kjerne, vist til venstre, kan dei induserte virvelstraumane, vist i raudt, sirkulera i heile arealet, og det oppstår ohmske tap. Den laminert kjernen til høgre er bygd opp av fleire tynne parallelle jarnplater, C, som er isolerte frå kvarandre, og parallelle med fluksentettleiken B. mini|Fig. 8 Øvst: C-kjerne, nedst: ringkjerne. mini|Fig. 9 EI-kjerne. mini|Fig. 10 Virkningsgrad som funksjon av overført effekt. Når magnetfeltet i kjernen endrar seg, vert òg magnetiseringa av kjernematerialet endra, ved at dei magnetiske domena, som er rundt av storleik 1-100 utvidar og trekkjer seg saman. Overflatene til domena gnissar da mot kvarandre. Denne gnissinga fører til eit energitap i form av termisk energi, så kjenetemperaturen går opp. For meir om dette sjå kjernetap. Tapet er proporsjonalt med arealet til hysteresekurva, så det kan reduserast ved å nytta eit kjernemateriale med ei smal hysteresekurve, som mjukt jarn. Om straumen i viklingane har ein likestraumskomponent vil det føra til at kjernen går fortare i metning, og kjernetapet går opp.
Når fluksen endrar seg vert det generert virvelstraumar i kjernematerialet, som fører til ohmske tap. Virvelstraumane kan reduserast ved å bygga opp kjernen av tynne metallskiver (transformatorblekk), som er isolerte frå kvarandre, som vist i fig. 7. Rektangulære laminerte kjerner kan produserast relativt enkelt. Men å produsera laminerte runde kjerner er meir komplisert og kostbart, så det er ikkje så vanleg.
Summen av hysterese- og virvelstraumstapa vert kalla kjernetap. Ein måte å uttrykkja dette på er ved Legglikninga
der er effektiv kjernetapsmotstand, i , er hysteresetapskoeffisienten, er maks flutstettleik, er resterande tapskoeffisient, er frekvensen i Hz og er virvelstraumstapskoeffisenten. Ulike produsenatar gir ikkje alltid opp kjernetapa på same måte, så det kan vera komplisert å samanlikna produkta.
Kjernen i ein transformator kan ha mange ulike utformingar. Ei ringkjerne, som vist i fig. 8 fører til svært liten lekasjefluks, noko som er viktig når transformatoren er plassert i same chassis som følsam elekpnikk. På grunn av at ringkjerner gjer det meir komplisert å plassera viklingane very C-kjerner, òg vist i fig. 8, ofte nytta i staden. Fig. 9 syner en sokalla EI-kjerne, som er billgare å produsera, men som har meir lekasjefluks. På denne typen vert viklingane plasserte på midtstolpen.
Virkningsgrad Store transformatorar nytta i elnettet, har ofte virkningsgrad på over 99 %, medan mindre transformatorar har lågare virkingsgrad. Transformatorar på 100 KV har typisk verkingsgrad på 80 til 90 %, medan småtransformatorar på rundt 1 VA kan ha verkningsgrad på berre 50 %. Fig. 10 syner eit døme på korleis verkningsgraden til ein 100 VA effekttransformator varierer med overført effekt. Kjernetapet kjem som fylgje av magnetiseringa av kjernen og er uavhengig av overført effekt, så tomgansttapet (open utgang) er det same som når det vert henta ut maks effekt på utgangen. Dette er grunnen til at verkningsgraden går mot null nå roverført effekt går mot null. I fig. 10 når verkningsgraden ein maksverdi på 90 %, for så å avta når overført effekt aukar. At verkingsgraden minkar ved stort effektuttak kjem av at det ohmske tapet i viklingane aukar proportsjonalt med straumen.
Spenningsregulering