Во електромагнетизмот и електрониката, индуктивност е сопственост на електричен проводник со кој при промена во тековната низ него тече, индуцира електромоторна сила и во самиот проводник или во близина на проводници со меѓусебена индуктивност.Sears and Zemansky 1964:743
Овие ефекти се добиени од двете основни забелешки на физиката: постојана струја создава постојано магнетно поле што е опишано со законот Oersted's law,Sears and Zemansksy 1964:671 и останати временско- магнетни полиња индуцираат електромоторна сила (e.m.f) во близина на проводници, која е опишана со закон на индукција Фарадеј.Sears and Zemansky 1964:671 -- "The work of Oersted thus demonstrated that magnetic effects could be produced by moving electric charges, and that of Faraday and Henry that currents could be produced by moving magnets." Според Lenz's law,Sears and Zemansky 1964:731 -- "The direction of an induced current is such as to oppose the cause producing it". менување на електрична струја низ коло, која содржи индуктивност индуцира напон пропорционален, кој се противи на промената на струјата (авто-индуктивните). На различно поле во ова коло исто така може да се предизвикаат e.m.f. во соседните кола (меѓусебна индуктивност).
Терминот индуктивност потекнува од Oliver Heaviside од 1886. Вообичаено е да се користи симболот L за индуктивност, во чест на физичарот Heinrich Lenz. Во системот SI, единица за мерење на индуктивност е хенри со х единица симбол, именуван во чест на Joseph Henry, кој ја открил индуктивноста независно, но не пред, Фарадеј.
Коло анализа Електронска компонента која е наменета за да додадете индуктивност на колото се нарекува намотка. Намотките обично се изработени од калеми на жица. Овој дизајн обезбедува две сакани својства, концентрација на магнетното поле во мал физички простор и поврзување на магнетното поле во колото неколкупати.[citation needed]
Односот помеѓу авто-индуктивност L на електрични кола, на напонот v (t), и тековната i (t) преку коло е . А напонот е предизвикан цел со намотки (back EMF), која е еднаква на производот на индуктивност на намотки и стапката на промена на струја низ калем.
Сите кола, во практика, имаат некои индуктивности, што може да имаат корисни или штетни ефекти. За наместени кола, индуктивност се користи за обезбедување на честота - селективено коло. Практични намотки може да се користат за да се обезбеди филтрирање, или за складирање на енергија, во дадена мрежа. Индуктивност по единица должина на водот е една од особините што ја одредува неговата карактеристична импеданса; балансирање на индуктивност и капацитетот на кабли е важно за нарушување бесплатна телеграфија и телефонија. Индуктивност на долг AC далноводи влијае на капацитетот моќта на линијата. Чувствителни кола, како што се микрофон и компјутерски мрежни кабли, може да се користат специјални изградени кабли, ограничување на индуктивна спрега меѓу струјните кола.
Генерализација на случајот К електрични кола со струи im и напон vm гласи
Еве, индуктивност L е симетрична матрица. Дијагонали коефициенти Lm, m се нарекуваат коефициент на само-индуктивност, елементи од off-дијагоналата се нарекува коефициент на меѓусебна индуктивност. Коефициентите на индуктивност се постојани, сè додека не е вклучен магнетизиран материјал со нелинеарни одлики. Ова е директна последица на линеарноста на Максвеловите равенки во полињата и густината на струјата. Коефициентите на индуктивност постануваат функции на струи во нелинеарни случај.
Изведување на правото на индуктивност Фарадеј Равенките на индуктивност се последица на Максвеловите равенки. Постои јасна деривација во важен случај на електрични кола која се состои од тенки жици.
Во системот на К рудна жица, секоја со една или повеќе жици се врти, флукс поврзаност на јамка m е дадена со
Еве Nm го означува бројот вртежи во јамка m , Φm на магнетен флукс низ овој циклус, и LM, n се некои константи. Оваа равенка произлегува од Амперовиот закон - магнетните полиња и струи се линеарни функции на струи. Според законот на индукција Фарадеј, имаме
каде што vm означува напон предизвикан во колото m. Ова се согласува со дефиницијата на индуктивност погоре, ако коефициентите Lm, n се идентификувани со коефициентите на индуктивност. Бидејќи вкупните тековни Nnin придонесе за тоа Φm, исто така, произлегува дека Lm, n е пропорционална на производот на NmNn.
Индуктивност и магнетното поле на енергија Множење на равенката за vm погоре, со imdt и собирање над m дава енергија префрлена во системот со временски интервал во dt,
Ова мора да се согласи со промена на магнетното поле на енергија W предизвикани од струја.
бара Lm, n = Ln,m . Матрица на индуктивност Lm,n која е симетрична. Интегралот на пренос на енергија е магнетна енергија на поле кое функционира на струи,
Оваа равенка, исто така, е директна последица на линеарноста на Максвеловите равенки. Тоа е корисно да се дружат менување на електрична струја со зголемување или намалување на магнетното поле на енергија. Соодветните енергетски трансфери бараат или генерираат напон. А механички аналогија во случајот на К = 1 со магнетното поле на енергија (1/2) Li2 е тело со маса М, брзина u и кинетичка енергија (1/2) Mu2. Стапката на промена на брзината (тековна) помножена со маса (индуктивитет) бара или генерира сила (електричен напон).
Заеднички намотки и меѓусебна индуктивност right|thumb|231x231px|Застапеност коло дијаграм на взаемни намотки. Две вертикални линии помеѓу намотки укажуваат на цврсто јадро дека жиците на намотки се обвиткани околу. "N: М" покажува соодносот меѓу бројот на намотки на левата страна и намотки на десната страна. Оваа слика исто така, покажува конвенција точка. Заемна индуктивност се случува кога промената на струја во една намотка индуцира напон во друга намотка. Важно е како механизам со кој трансформаторот работи, но тоа исто така може да предизвика несакани дејства помеѓу диригенти во колото.
Меѓусебната индуктивност, М, исто така е мерка на спрега помеѓу две намотки. Меѓусебната индуктивност коло од i на колото ѕ е дадена од страна на двојната формула составена од Нојман, видете техники пресметка
Меѓусебната индуктивност, исто така, има врска:
каде е заемната индуктивност и подзнакот одредува односот на индуциран напон во калем 2 долж струја во калем 1. N1 е бројот на навои во калем 1, N2 е број на навои во калем 2, P21 е простор окупиран од флуксот. Меѓусебната индуктивност, исто така, има врска со коефициентот на спојување. коефициент на влечната спојка е секогаш меѓу 1 и 0, и е лесен начин за да се определи односот меѓу одредена ориентација на намотки со произволна индуктивност:
каде k е коефициент на спојување и -1 ≤ k ≤ 1, L1 е индуктивност на првиот калем, и L2 е индуктивност на вториот калем. Откако меѓусебната индуктивност, М, се утврдува од овој фактор, може да се користи за да се предвиди однесувањето на колото:
каде v1 е напонот на индуктор од интерес, L1 е индуктивност на индуктор од интерес, di1/dt е дериват, во однос на времето, на струја низ индуктор на интереси, di2/dt е дериват, во однос на времето, на струја низ индуктор, кој е споен со првиот индуктор, и M е заемна индуктивност. Знакот минус се јавува поради чувството на тековната i2 која е дефинирана во дијаграмот. Со двете струи дефиниран во точки знакот на М ќе биде позитивен (равенката ќе се прочита со знакот плус ).
Застапеност во матрица Колото може да се опише со кој било параметар од матрицата. Најдиректен се z параметри, кои се дадени од страна на
каде s е комплексна променлива.
Еквивалентно коло Взаемно заедни намотки може рамномерно да бидат претставени од страна на Т-коло на намотки како што е прикажано. Ако влечната спојка е силна и намотките се со иста вредност тогаш серија намотки на страната на чекор надолу може да се земе за негативна вредност.
Ова може да се анализира како две мрежи. Со излез престанува со некои произволни импеданса, Z, зголемување на напонот, Av е дадена од страна,
За цврсти намотки каде k = 1 се однесува на
која е независна од оптоварување импеданса. Ако некои намотки се намотани на истите основни и со иста геометрија, тогаш овој израз е еднаков на односот на се врти на две намотки бидејќи индуктивност е пропорционална со квадратот на вртежот.
влезна импеданса на мрежата е дадена од страна,
За k = 1 се однесува на
Така, на тековната добивка, Ai не е независна од товар, освен ако и понатаму состојбата е
е исполнета во случај,
и
Наместен трансформатор Кога двете страни на трансформатор се наместени кола, износот на меѓусебна индуктивност помеѓу две намотки, заедно со факторот на Q на колото, се утврдува формата на кривата на реакција на честотата. На наместени коло заедно со оптоварување на трансформаторот формираат RLC коло со одреден врв солгасно со честотата. Кога и двете страни на трансформатор се вклучени, како што е опишан како двојно-наместени. Обединувањето на двојно подесени кола е опишан како loose-, критичко-, или над-комбинација во зависност од вредноста на k. Кога две наместени кола се заедно преку меѓусебна индуктивност, пропусниот опсег ќе биде тесен. Како што износот на меѓусебната индуктивност се зголемува, пропусниот опсег продолжува да расте. Кога меѓусебна индуктивност е зад критичната точка, врвот во кривата на одзив почнува да се намалува, и честотата на центарот ќе се атенуирана посилно од неговите директни sidebands. Ова е познато како преку спојка.
Идеални трансформатори Кога k = 1, индуктор кој е наведен како е тесно поврзан. Ако во тоа, само-индуктивноста оди до бесконечност, индукторот станува идеален трансформатор. Во овој случај на напон, струја, како и бројот на вртежи може да се поврзе на следниов начин:
каде Vs е напон на секундарната намотка, Vp е напона на примарната намотка, Ns е број на вртежи во секундаранта намотка и Np е број на вртежи во примарната намотка. Спротивно на струја:
каде Is е струја низ секундарната намотка, Ip е струја низ примарната намотка, Ns е број на вртежи во секундарната намотка,и Np е број на вртежи во примарната намотка. Имајте на ум дека моќта преку една намотка е иста како и моќта преку други. Исто така, имајте предвид дека овие равенки не работат ако двете намотки се принудени (со извори на енергија).
Техничка пресметка Во најопшт случај, индуктивноста може да се пресмета од Максвеловите равенки. Многу важни случаи може да се решат со користење на поедноставувања. Каде што се смета за висока честота струја, со ефект на кожата, површината тековната густина и магнетното поле може да се добие со решавање на равенката Лапласова. Каде проводници се тенки жици, само-индуктивноста уште зависи од полупречникот на жица и дистрибуцијата на струја во жица. Ова моменталната распределба е приближно константна (на површината или на обемот на жица) за полупречник од жица многу помала од другите.
Заемна индуктивност на две жици Меѓусебната индуктивност со коло m на коло n е дадена со двоен состав од Нојмановата формула
Симболот μ0 означува магнетна константа (4π × 10-7 H / m), Cm и Cn се криви жици. Погледнете изведувањето на оваа равенка.
Само-индуктивност на жица Формално, само-индуктивност на жица ќе им биде дадена од страна на горната равенка со m = n. Проблемот, сепак, е дека 1 / | Х-х "| сега станува бесконечна, што доведува до логаритамски различна индуктивност. Ова бара преземање на конечни полупречник жица и дистрибуција на струја во жица предвид. Остануваат придонесот од интеграл над сите точки со | x-x "| > / 2 и исправка мандат,
Еве и јас го означив полупречникот и должината на жицата, Y е константа која зависи од дистрибуцијата на струја во жица: y = 0 кога тековната тече по површината на жица (кожа ефект), Y = 1/2 кога струјата е хомогена во жица.Грешка (μ0a) е мала, кога жицата е долга во споредба со полупречникот.
Метод на слика