63（六十三、ろくじゅうさん、むそみ、むそじあまりみつ）は自然数、また整数において、62の次で64の前の数である。
性質 63 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 7, 9, 21, 63 である。 約数の和は104。 = 0.… (下線部は循環節で長さは6) 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる12番目の数である。1つ前は56、次は65。 63 = 2 − 1 2 − 1 は p が合成数のときは合成数になる。 6番目のメルセンヌ数である。1つ前は31、次は127。 3番目のメルセンヌ素数でないメルセンヌ数である。1つ前は15、次は255。() 63 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 メルセンヌ数 2 − 1 は 1 (2) から 2 までの2の累乗数の総和に等しい。 n = 2 のときの n + n + n + n + n + 1 の値とみたとき1つ前は6、次は364。() 63 = 111111 n = 2 のときの n − 1 の値とみたとき1つ前は0、次は728。() 63 = 4 − 1 n = 3 のときの 4 − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は255。() n = 4 のときの n − 1 の値とみたとき1つ前は26、次は124。() n = 4 のときの 4n − 1 の値とみたとき1つ前は35、次は99。() 63 = 8 − 1 n = 2 のときの 8 − 1 の値とみたとき1つ前は7、次は511。() n = 8 のときの n − 1 の値とみたとき1つ前は48、次は80。() 63 = 16 × 2 − 1 n = 2 のときの 16n − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は143。() 63 = 4 × 2 − 1 4番目のウッダル数である。1つ前は23、次は159。() 九九では 7 の段で 7 × 9 = 63 (しちくろくじゅうさん)、9 の段で 9 × 7 = 63 (くしちろくじゅうさん)と2通りの表し方がある。 26番目のハーシャッド数である。1つ前は60、次は70。 9を基とする7番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は72。 各位の積が各位の和の2倍になる3番目の数である。1つ前は44、次は138。() √ に最も近い整数である。√ = 63.24555…。, 。 約数の和が63になる数は1個ある。(32) 約数の和1個で表せる20番目の数である。1つ前は62、次は68。 約数の和が奇数になる9番目の奇数である。1つ前は57、次は91。 63 = 7 × 3 n = 3 のときの 7n の値とみたとき1つ前は28、次は112。() n = 2 のときの 7 × 3 の値とみたとき1つ前は21、次は189。() 2つの異なる素因数の積で p × q の形で表せる9番目の数である。1つ前は52、次は68。() 15番目の幸運数である。1つ前は51、次は67。 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては11番目である。1つ前は49、次は67。 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても11番目である。1つ前は51、次は67。 桁の調和平均が4になる4番目の数である。1つ前は44、次は288。() 例． = 4 8乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は54。 63 = 248155780267521 → 2 + 4 + 8 + 1 + 5 + 5 + 7 + 8 + 0 + 2 + 6 + 7 + 5 + 2 + 1 = 63 n = 8 のときの n 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の7乗は68、次の9乗は81。() 1から10までの数を使って分数 を作るとき既約分数(互いに素)の数は63個である。1つ前の9までは55個、次の11までは83個。() n = 3 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は42、次は84。() ジグモンディの定理の限られた例外の一つである , , の場合について。
その他 63 に関すること 原子番号 63 の元素は、ユウロピウム (Eu)。 第63代天皇は、冷泉天皇。 日本の第63代内閣総理大臣は、佐藤榮作。 大相撲の第63代横綱は、旭富士正也。 年始から数えて63日目は3月4日、閏年は3月3日。 第63代ローマ教皇はペラギウス2世（在位：579年11月26日〜590年2月7日）である。 易占の六十四卦で第63番目の卦は、水火既済。 クルアーンにおける第63番目のスーラは偽信者たちである。
BD-17°63 は、くじら座の方角にある恒星。 フィリピンの市外局番は63である。 63系または63形の鉄道車両 国鉄63系電車 国鉄C63形蒸気機関車 国鉄EF63形電気機関車 真岡鐵道モオカ63形気動車 63ビルは、韓国ソウルにある超高層ビル。 63年グループは、イタリアの文学・美学グループ。 大日本帝国陸軍の部隊 第63師団 歩兵第63連隊 中国の軍・警察の部隊 第63集団軍 武装警察第63師団 ストーナー63は、ユージン・ストーナーが1960年代に開発したアメリカ合衆国のアサルトライフル。 AO-63 は、旧ソビエト連邦のアサルトライフル。 AKM-63 は、ハンガリーのアサルトライフル。 PM-63 RAK は、ポーランドの短機関銃。 中国の武器・兵器 63式自動歩槍は、自動小銃。 63式107mmロケット砲 63式装甲兵員輸送車 63式水陸両用戦車 ミズーリ (USS Missouri, BB-63) は、アメリカ海軍の戦艦。 キティホーク (USS Kitty Hawk, CVA-63) は、アメリカ海軍の航空母艦。 モービル (USS Mobile, CL-63) は、アメリカ海軍の軽巡洋艦。 カウペンス (USS Cowpens, CG-63) は、アメリカ海軍のミサイル巡洋艦。 サンプソン (USS Sampson, DD-63) は、アメリカ海軍の駆逐艦。 ステザム (USS Stethem, DDG-63) は、アメリカ海軍のミサイル駆逐艦。 アイラ・ジェフリー (USS Ira Jeffrey, DE-63) は、アメリカ海軍の護衛駆逐艦。 サプライズ (USS Surprise, PG-63) は、アメリカ海軍のコルベット。 O-2 (USS O-2, SS-63) は、アメリカ海軍の潜水艦。 P-63 キングコブラは、アメリカの戦闘機。 YAH-63 は、アメリカの攻撃ヘリコプターの試作機。 花の六三組は、昭和63年（1988年）春場所に初土俵を踏んだ力士で関取になった者の総称を言う。関取経験者は11人を数え、3横綱1大関（横綱：曙太郎、貴乃花光司、若乃花勝。大関：魁皇博之。）を輩出した黄金世代となった。 2013年8月12日放送のNHKの番組『ドキュメンタリー同期生』では、花の六三組が特集された。曙と貴乃花が出演したドキュメンタリー同期生（NHK注目番組ナビ！） 2013年8月12日閲覧。若貴、曙、魁皇…相撲ブームの火付け役「花の六三組」25年目の同期会（J-CASTテレビウォッチ） 2013年8月12日閲覧。。 すごろく・鵞鳥のゲームのマスの数は、通常63個ある。 現行のはがきの郵便料金は63円である。
脚注
関連項目 紀元前63年-西暦63年-1963年-昭和63年 6月3日