111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。
性質 111は合成数であり、約数は1, 3, 37, 111である。 約数の和は152。 36番目の半素数である。1つ前は106、次は115。 111 が 3 × 37 となることから、三桁のゾロ目の数は全て 3 と 37 の素因数を含む（111の倍数ゆえに）。 21番目の回文数である。1つ前は101、次は121。 1桁の数を除けば11番目の回文数である。 1が3つ並ぶゾロ目である。1つ前は99、次は222。ただし3桁のゾロ目としてみたときは最小である。() 各位の積で割り切れる11番目の回文数である。1つ前は11、次は212。() 1112 = 12321 および 1113 = 1367631 もまた回文数である。 回文数の平方数が回文数になる7番目の数である。1つ前は101、次は121。() 平方数が回文数になる8番目の数である。1つ前は101、次は121。() 回文数の平方数と立方数が回文数になる5番目の数である。1つ前は101、次は1001。() 立方数が回文数になる6番目の数である。1つ前は101、次は1001。() 2乗した数が 1，2，3 だけで表せる3番目の数である。1つ前は11、次は36361。() 37番目のハーシャッド数である。1つ前は110、次は112。 3を基とする6番目のハーシャッド数である。1つ前は102、次は120。 1桁の数を除くと回文数がハーシャッド数になる最小の数である。次は171。 半素数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は21、次は133。 111から999までの3桁のゾロ目数は全てハーシャッド数である。 111 = 303 六進法で回文数になる24番目の数である。1つ前は104、次は117。() 7番目の完全トーシェント数である。1つ前は81、次は183。 111 = n = 6 のときの の値とみたとき1つ前は65、次は175。 6 × 6 の魔方陣の一列の和は 111 である。1から36 (= 62) までの数の和は 666 であり、それを6で割ると1列あたり 111 になる。 初期キリスト教の時代、ローマ人たちはこの魔方陣を「太陽の魔法陣」と呼び護符として使っていた。教会はこの護符の所持を禁じ所有しているだけで死刑に処された。「数学は歴史をどう変えてきたか」アン・ルーニー著 東京書籍 P57 {|class="wikitable" style="text-align: center;" | 24 || 16 || 33 || 23 || 10 || 5 |- | 11 || 15 || 28 || 8 || 13 || 36 |- | 20 || 14 || 2 || 31 || 25 || 19 |- | 1 || 18 || 6 || 29 || 27 || 30 |- | 21 || 22 || 7 || 17 || 32 || 12 |- | 34 || 26 || 35 || 3 || 4 || 9 |} = 0.009… (下線部は循環節で長さは3) 逆数が循環小数になる数で循環節が3になる6番目の数である。1つ前は108、次は135。() 111 = 100 + 101 + 102 a = 10 のときの a 0 + a 1 + a 2 の値とみたとき1つ前は91、次は133。 10 の累乗和とみたとき1つ前は11、次は1111。() a 0 + a 1 + a 2 の形で表せる4番目のハーシャッド数である。1つ前は21、次は133。 111 = = この形の3番目の回文数である。1つ前は7、次は343。() 各位の平方和が3になる最小の数である。次は1011。() 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は2。() 各位の立方和が3になる最小の数である。次は1011。() 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は1111。() 各位の積が1になる3番目の数である。1つ前は11、次は1111。() 111 はレピュニット R (全ての桁の数字が1である数) である。 11の約数 1, 11 を昇順に並べた数である。n の約数を昇順に並べた数とみたとき1つ前の10は12510、次の12は1234612。() 111 = 3 + 3 + 3 n = 3 のときの n + n + n の値とみたとき1つ前は26、次は324。()
その他 111 に関連すること 西暦111年 紀元前111年 原子番号111の元素はレントゲニウム (Rg) 。 年始から数えて111日目は4月21日、閏年は4月20日。 皇寿：111歳のお祝い。皇の字を分解・再構築すると「百十一」になることから。 川寿：111歳のお祝い。川の字が「111」と読めることから。 ニュージーランドでは111が緊急通報用番号。 スイス航空111便墜落事故 日本の111代目の天皇は、後西天皇。 第111代ローマ教皇はフォルモスス（在位：891年〜896年）である。 クルアーンにおける第111番目のスーラは棕櫚である。 タワー111。富山県富山市の超高層ビル。 日本国有鉄道の111系電車。 松本零士のSF漫画『銀河鉄道999』に登場する、銀河鉄道株式会社が保有する鉄道車両。公式設定では銀河中央線を走る特急111(スリー･ワン(Three One))号（別名:エメロード1号(Emeroad No.1)）とされている。 発着信試験用電話番号（他1111～1119） 未成に終わった大和型戦艦四番艦は111号艦の名で呼ばれていた。 全ての教皇に関する大司教聖マラキの預言では111人が預言されている。 ロータス・エリーゼの開発ナンバー、タイプ111、Elise
脚注
関連項目 数の一覧 名数一覧 1月11日 11月1日 111 222 333 444 555 666 777 888 999