は物体に回転を生じさせるような力の性質を表すベクトル量である。モーメント、力の能率（ちからののうりつ）とも。
とくに機械などで固定された回転軸をもつ場合、その回転軸のまわりの力のモーメントをトルク（torque）またはねじりモーメントと呼ぶ。これに対して軸と直交するモーメントは曲げモーメント（まげモーメント）と呼ぶ。
概要
物体に2つの力が作用するとき、2つの力が釣り合う条件は 2つの力の大きさが等しい 2つの力の方向が反対 2つの力の作用線が一致する
1番目と2番目の条件は、力をベクトルとして表したとき、力のベクトル和がゼロと表される。 3番目の条件は、力のモーメントを導入することで、モーメントの和がゼロと表される。
2つの力の作用線が一致していないとき、つまり、力のモーメントの和がゼロでないとき、物体は作用線を一致させるように回転する。 言い換えれば、力のモーメントは物体を回転させるような力の性質である。 物体を回転させるために必要な力の大きさは、力が作用する位置によって異なり、回転中心からの作用線の距離に反比例する（てこの原理）。 力のモーメントを作用線の距離に比例するように定義することで、等しい力のモーメントに対して物体は同じように回転する。 従って、力のモーメントは一次のモーメントである。
物体に3つ以上の力が作用するとき、それらの力が釣り合う条件は、力のベクトル和とモーメントの和がそれぞれにゼロとなることである。 力のベクトル和がゼロであるが、モーメントがゼロでないような力はとくに偶力と呼ばれる。 一般に、力のモーメントは中心をどこに選ぶかによって変わる。 しかし、作用する力のベクトルの和がゼロであるときは中心の選び方によらない。 つまり、釣り合い条件はモーメントの中心の選び方によらない。 また、偶力はモーメントの中心の選び方によらない。
物体に作用する2つの力の系で、力のベクトルの和とモーメントの和がそれぞれに等しいとき、それらは等価である。 変形が無視できる剛体に作用する等価な力の系は同等で、それぞれ置き換えることができる。 特に、一点に集中して作用する力と偶力の系に置き換えることができる。
定義 力 の作用点を 、基準点 しばしば原点が選ばれるが、これに限定されない。を始点とする の位置を とし、クロス積を で表す。これらを用いて「 まわりの のモーメント」はベクトル量 として次で定義される：
すなわち、力に関するモーメントが「力のモーメント」である。このとき、 を通って と平行な直線はと呼ばれる。
単位 国際単位系における単位はニュートンメートル（N m）である。
性質
大きさが回転させる働きの強さ
力のモーメントの大きさは、力が物体を基準点まわりに回転させようとする働きの強さに一致する。
回転軸 がある状態で物体に力 を加えると物体は回転しうる。「回転させようとする働きの強さ」を回転力と呼ぶとすると、てこ（例: シーソー、天秤ばかり）からわかるように、回転力は力の大きさ のみならず、 と作用線との距離 にも比例する。よって回転力は の形になる（参考: てこの原理）。
ここで まわりの のモーメント を考える。 と のなす角を 、 の円周成分動径成分に垂直な成分を とすると、クロス積の性質より の大きさは、
と表現できる。これは回転力そのものであるため、力のモーメントの大きさは「力が物体を基準点まわりに回転させようとする働きの強さ」に一致する。角運動量の時間変化率が合力のモーメントであることはこれに整合的である。また は回転方向の力を基準点から作用点までの距離で比例補正したものと理解でき、回転力であることを直感的に説明する。
注意点として、これはあくまで基準点 を回転軸 に合わせた際の一致性である（参考: トルク）。 は任意に設定でき、回転軸がある場合でも軸外の点を基準点とした力のモーメントを定義できる。また、回転しない運動でも力のモーメントを定義できる。その意味で、力のモーメントはトルクを一般化した概念とも理解できる。
方向 幾何学的に力のモーメントの方向は、作用線と点 を含む平面に対して垂直で、右ねじの向きである。 作用点の移動 作用点が作用線上を動く限りにおいて、力のモーメントは変化しない。
これはベクトルの計算によって導くことができる。作用点を から へ移動した場合、移動後の力のモーメント は
となる。作用点の移動が作用線に沿った移動の場合、 が力 と平行であるため右辺第2項は0となって が導かれ、力のモーメントは変化しないことが示される。
モーメント中心の移動
力のモーメントはその定義より基準点 の取り方に依存する。異なる基準点 へ移り変わった際の力のモーメントの変化は、作用点と基準点を結ぶ位置ベクトルの計算によって求められる。
点 と点 を結ぶ線分を位置ベクトル で表すと、点 と各作用点を結ぶ位置ベクトルは と書け、また個別のモーメントは と書ける。ベクトル積について分配法則が成り立つから、点 のまわりの力のモーメントは
となる。右辺の第2項は作用する力のベクトル和が0の場合に消去でき、従って力の和が0（すなわち物体に偶力が働いている）ならモーメントは中心の選び方によらないことが示される。
運動方程式
物体の慣性モーメント 、角加速度 α、力のモーメント N の間には、ニュートンの運動方程式とよく似た関係が成り立つ。
回転運動と直線運動
回転運動に関する量のあいだには、直線運動で成り立つ法則に対応する類似の法則を見出すことができる。というよりも法則が似るように回転運動での量を定義したのである。したがってトルクは力ではなく力のモーメントであり、慣性モーメントは質量に距離の2乗をかけたものである。対応する量は次元からみて別のものであることに注意する必要がある。
脚注
注釈
出典
参考文献
関連項目 加速度 慣性計測装置 地震モーメント バリニオンの定理