ダオの六角形の周上の六円定理

ダオの六角形の周上の六円定理（）は、円に内接する六角形に関する幾何学の定理である。 ベトナムの数学者ダオ・タイン・オアイ () によって発見され、比較的最近（2014年頃）証明された新しい幾何学の成果である。

定理の主張

円周上に6つの点 A, B, C, D, E, F があるとする。 これらの点から、連続する3辺（例: FA, AB, BC）を定義する直線を考える。これらの直線が交わることで形成される6つの三角形（例: △XAB, △YBC, ...ここで X = FA ∩ BC, Y = AB ∩ CD など）の外心（外接円の中心）を考える。 これらの6つの外心 O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆ を頂点とする六角形を形成する。 この六角形の3本の主対角線 O₁O₄, O₂O₅, O₃O₆ は一点で交わる（共点である）。

この定理は、中心が円錐曲線に外接する六角形の主対角線が共点であるというブリアンションの定理の特殊なケース（双対）と見なすことができる。

参考文献