Abramović ha ottenuto il titolo di Maestro Internazionale FIDE nel 1980. Grande maestro dal 1984, fu anche Arbitro internazionale e Istruttore Senior della FIDE (FIDE Senior Trainer).
Per diversi anni fu selezionatore della nazionale serba per le Olimpiadi.
Il suo massimo punteggio Elo è stato di punti. È morto il 19 dicembre 2021, all'età di 70 anni.
Principali risultati: 1981: 1º nell'open di Lugano 1981: vince con la nazionale jugoslava le Balkaniadi di Atene; 1982: 2º nel Reykjavík Open, dietro a Lev Al'burt; 1983: 1º a Vrnjačka Banja e a Niš; 1984: 1º a Belgrado e a Linz; 1986: 2º a Montpellier; 1990: 1º a Berlino e a Oberwart; 1993: 1º a Kladovo; 1995: 1º a Bela Crkva; 2005: =1º a Belgrado con Igor Miladinović e Dejan Nestorević; 2006: 2º nel campionato della Serbia e Montenegro, dietro a Branko Damljanović.
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