In matematica, in particolare in algebra lineare, una bandiera è una successione di sottospazi vettoriali con determinate proprietà di uno spazio vettoriale dato.
Definizione Sia uno spazio vettoriale di dimensione . Si chiama bandiera (viene talvolta usato anche il termine ventaglio) per ogni successione di sottospazi di tali che:
per ogni . Osserviamo inoltre che ogni base di induce una bandiera formata da e per ogni bandiera esiste una base che la induce.
Base a bandiera di un endomorfismo Sia un endomorfismo, base di . è base a bandiera per se i sottospazi della bandiera indotta da sono -invarianti, ossia per ogni : .
Questa nozione è utile per stabilire se è triangolabile, infatti un endomorfismo è triangolabile se e solo se esiste una base a bandiera per tale endomorfismo.
Voci correlate Spazio vettoriale Triangolarizzabilità Endomorfismo Autovettore e autovalore
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Categoria:Algebra lineare