La proprietà dell'intersezione finita in topologia è una proprietà di alcune famiglie non vuote di insiemi non vuoti.
Definizione
Sia una famiglia non vuota di insiemi non vuoti, si dice che ha la proprietà dell'intersezione finita (PIF) se per ogni sottoinsieme finito si ha che .
Teoremi e risultati
Dato , sia una famiglia di sottoinsiemi di . Se ha la PIF, allora l'insieme è un filtro su
Lemma dell'ultrafiltro Dato , sia una famiglia di sottoinsiemi di con la PIF, allora è contenuto in un ultrafiltro.
La proprietà dell'intersezione finita viene usata nelle dimostrazioni di alcuni risultati come il teorema di compattezza semantica.
Categoria:Topologia Categoria:Logica matematica