Billington partecipò ai Giochi olimpici di in tutte e sette le gare di ciclismo previste all'epoca. Vinse un argento nel mezzo miglio e tre bronzi nel quarto di miglio, terzo di miglio e un miglio. Guadagnò anche un quarto posto nella gara delle due miglia mentre non riuscì a completare le gare delle cinque e venticinque miglia.
Piazzamenti Competizioni mondiali
Giochi olimpici St. Louis 1904 - Quarto di miglio: 3º St. Louis 1904 - Terzo di miglio: 3º St. Louis 1904 - Mezzo miglio: 2º St. Louis 1904 - Un miglio: 3º St. Louis 1904 - Due miglia: 4º St. Louis 1904 - Cinque miglia: ritirato St. Louis 1904 - Venticinque miglia: ritirato
Collegamenti esterni