Carriera professionistica Gouveia fu scelto nel corso dell'ottavo giro (213º assoluto) del Draft NFL 1986 dai Washington Redskins. Con essi vinse due Super Bowl: il Super Bowl XXII contro i Denver Broncos e il Super Bowl XXVI contro i Buffalo Bills. Nei playoff del 1991 mise a segno un intercetto in ognuna delle tre partite, incluso il Super Bowl. Rimase con essi fino al 1994 dopo di che giocò con Philadelphia Eagles (1995), San Diego Chargers (1996-1998), facendo ritorno ai Redskins per l'ultima stagione nella NFL nel 1999.

Palmarès Franchigia

Washington Redskins: XXII, XXVI National Football Conference Championship: 2 Washington Redskins: 1987, 1991

Statistiche Partite totali 184 Tackle 819 Sack 5,0 Intercetti 10

Note

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