Carriera professionistica Garza fu scelto nel corso del quarto giro del Draft 2001 dagli Atlanta Falcons. Con essi disputò tre stagioni giocando 36 gare, 16 delle quali come titolare. Nel 2005 firmò un contratto di sei anni con i Chicago Bears. A partire dalla stagione 2006, saltò solamente due partite nelle sette stagioni successive (entrambe nel 2010) partendo sempre come titolare.
Palmarès National Football Conference Championship: 1 Chicago Bears: 2006
Statistiche Partite totali 206 Partite da titolare 176
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