Carriera Club Bibilov giocò con la maglia dell'Alanija Vladikavkaz, con cui debuttò nella Prem'er-Liga in data 31 luglio 2010: ha sostituito Karen Oganyan nella sconfitta per 2-0 sul campo del . È passato poi al Alanija Vladikavkaz, per cui ha esordito il 24 settembre 2011, segnando anche una rete nella sconfitta per 3-1 al CSKA Mosca.
Nazionale Bibilov ha contribuito alla vincente campagna di qualificazione al campionato europeo Under-21 2013, con la Nazionale di categoria. Il commissario tecnico Nikolaj Pisarev lo ha poi incluso tra i convocati in vista della fase finale della rassegna continentale.
Note
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