Un sistema causale, anche detto sistema fisico, è un sistema dinamico tale per cui l'uscita ad un certo tempo dipende solo dal valore dell'ingresso nel dato istante e dai valori che l'ingresso ha assunto in precedenza (ma non dai valori futuri). Ovvero, l'uscita dipende dall'ingresso per .
La condizione di causalità per un sistema LTI implica che la risposta all'impulso sia nulla per tempi negativi; nel dominio della frequenza ciò si traduce nel mettere in relazione la parte reale e la parte immaginaria della funzione di trasferimento tramite la relazione di Kramers-Kronig, in quanto la causalità implica che ne venga soddisfatta la condizione di analiticità e viceversa.
Un sistema sia causale sia anticausale è un sistema statico.
Definizione Un sistema che trasforma in è causale se (e solo se) per ogni coppia di segnali in ingresso e tali che:
la corrispondente uscita soddisfa la relazione:
In modo equivalente, detta la risposta impulsiva di un sistema , se:
allora è causale, altrimenti è non causale.
Bibliografia
Green, Celia (2003). The Lost Cause: Causation and the Mind–Body Problem. Oxford: Oxford Forum. ISBN 0-9536772-1-4. Bunge, Mario (1959). Causality: the place of the causal principle in modern science. Cambridge: Harvard University Press.
Voci correlate Elaborazione numerica dei segnali Funzione di trasferimento Relazione di Kramers-Kronig Risposta impulsiva Sistema (fisica) Sistema dinamico Sistema dinamico lineare stazionario Sistema tempo-invariante
Collegamenti esterni
Caltech Tutorial on Relativity — A nice discussion of how observers moving relatively to each other see different slices of time. Faster-than-c signals, special relativity, and causality. This article explains that faster than light signals do not necessarily lead to a violation of causality.
Categoria:Teoria dei sistemi dinamici Categoria:Teoria dei segnali