La costante di Conway è una costante matematica legata a un gioco, il decadimento audioattivo. Essa riguarda il tasso di crescita di una stringa di numeri quando ad essa viene applicata la regola del decadimento audioattivo, detta anche guarda e parla: se si trovano n cifre adiacenti uguali ad x, al loro posto si sostituisce nx.
Esempio: se si ha una stringa fatta così: 222
al suo posto si sostituisce 32 (sono tre cifre "due"). Poi il procedimento si può ripetere, e al passo successivo si sostituisce la stringa 1312 (un "tre" e un "due").
Ad esclusione del caso in cui il numero di partenza sia 22 (che dà luogo alla sequenza degenere 22, 22, 22, ...), il numero di cifre Ln delln-esima stringa è una quantità che cresce al crescere di n''. Inoltre, la crescita media è di circa il 30% o, più precisamente, si ha che
dove = 1,3035772690342963912570991121525518907307025046594... è chiamata costante di Conway''' ed è l'unica radice reale positiva dell'equazione
frame|Le soluzioni del polinomio di Conway sul piano complesso: si osservano tre soluzioni reali, una sola delle quali è positiva.
Bibliografia http://utenti.quipo.it/base5/conway/teocosmi.htm Pagina in italiano dove si può provare il decadimento audioattivo on-line.
Voci correlate Decadimento audioattivo
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Categoria:Matematica ricreativa