Biografia Gareggia dal 2006 come pilota per la squadra nazionale tedesca. Si distinse nelle categorie giovanili vincendo un totale di cinque medaglie ai mondiali juniores di cui due d'oro (bob a due a Sankt Moritz 2010 e bob a quattro a Park City 2011), due d'argento e una di bronzo.
Esordì in Coppa del Mondo nella stagione 2010/11, il 28 novembre 2010 a Whistler ottenendo subito il secondo posto nel bob a quattro, specialità che lo vedrà eccellere per il resto della sua carriera. Vince la sua prima gara il 3 dicembre 2011 nella competizione a squadre. Ha vinto la coppa nella specialità del bob a quattro nella stagione 2013/14 e il titolo della combinata maschile nel 2011/12.
Ha vinto anche due medaglie d'oro consecutive nel bob a quattro ai campionati mondiali di Sankt Moritz 2013 e Winterberg 2015, detiene anche due argenti ed un bronzo mentre agli Europei ha ottenuto tre ori nel bob a quattro, un argento ed un bronzo nel bob a due.
Ha inoltre preso parte alle Olimpiadi di Soči 2014 classificandosi al quarto posto nel bob a quattro ed al tredicesimo nel bob a due.
Nel giugno del 2016, ancora all'apice della sua carriera, Arndt annunciò il suo ritiro dalle competizioni affermando di volersi dedicare allo studio.
Palmarès Mondiali 5 medaglie: 2 ori (bob a quattro a Sankt Moritz 2013; bob a quattro a Winterberg 2015); 2 argenti (bob a quattro, gara a squadre a Lake Placid 2012); 1 bronzo (bob a due a Lake Placid 2012).
Europei 5 medaglie: 3 ori (bob a quattro ad Altenberg 2012, bob a quattro ad Igls 2013; bob a quattro a Sankt Moritz 2016); 1 argento (bob a due ad Altenberg 2012). 1 bronzo (bob a due ad Sankt Moritz 2016).
Mondiali juniores 5 medaglie: 2 ori (bob a due a St. Moritz 2010; bob a quattro ad Park City 2011); 2 argenti (bob a quattro ad Igls 2008; bob a due a Park City 2011); 1 bronzo (bob a quattro a St. Moritz 2010).
Coppa del Mondo Vincitore della classifica generale nel bob a quattro (nel 2013/14); Vincitore della classifica generale nella combinata (nel 2011/12); Miglior piazzamento in classifica generale nel bob a due maschile: 2° nel 2011/12; 36 podi (4 nel bob a due, 30 nel bob a quattro e 2 nelle gare a squadre): 12 vittorie (1 nel bob a due, 10 nel bob a quattro e 1 nelle gare a squadre); 14 secondi posti (2 nel bob a due e 12 nel bob a quattro); 10 terzi posti (1 nel bob a due, 8 nel bob a quattro e 1 nelle gare a squadre).
Coppa del Mondo - vittorie Data Luogo Paese Disciplina3 dicembre 2011Iglsa squadrecon Jan Speer, Frank Rommel, Sandra Kiriasis, Stefanie Schneider e Anja Huber8 gennaio 2012Altenberga quattrocon Marko Hübenbecker, Martin Putze e Alexander Rödiger21 gennaio 2012Sankt Moritza duecon Marko Hübenbecker22 gennaio 2012Sankt Moritza quattrocon Jan Speer, Martin Putze e Alexander Rödiger6 gennaio 2013Altenberga quattrocon Marko Hübenbecker, Alexander Rödiger e Martin Putze20 gennaio 2013Iglsa quattrocon Marko Hübenbecker, Alexander Rödiger e Martin Putze4 gennaio 2014Winterberga quattrocon Marko Hübenbecker, Alexander Rödiger e Martin Putze5 gennaio 2014Winterberga quattrocon Marko Hübenbecker, Alexander Rödiger e Martin Putze13 dicembre 2014Lake Placida quattrocon Kevin Korona, Joshua Bluhm e Ben Heber18 gennaio 2015Schönau am Königsseea quattrocon Kevin Korona, Alexander Rödiger e Ben Heber9 gennaio 2016Lake Placida quattrocon Martin Putze, Ben Heber e Kevin Korona7 febbraio 2016Sankt Moritza quattrocon Kevin Korona, Martin Putze e Ben Heber
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