Biografia Ufficiale prima del genio militare e poi della cavalleria leggera, compì importanti studi di balisticaMémoire sur le mouvement des projectiles, 1756 e di idrodinamica, tanto da essere ammesso nel 1756 all'Accademia francese delle scienze. All'età di trentaquattro anni entrò nella marina militare, dove si occupò soprattutto del problema della determinazione del punto nave, affrontando vari problemi di geodetica, sostituendo il metodo della navigazione celeste a quello del magnetismo terrestre. Partecipò a varie spedizioni scientifiche, fra cui quella di testare gli orologi per la navigazione sulla fregata FloreJean-René de Verdun de La Crenne, Voyage fait par ordre du roi en 1771 et 1772, en diverses parties de l'Europe, de l'Afrique et de l'Amérique; Pour vérifier l'utilité de plusieurs Méthodes & Instrumens, servant à déterminer la Latitude & la Longitude, tant du Vaisseau que des Côtes, Isles & Ecueils qu'on reconnoît: Suivi de Recherches pour rectifier les cartes hydrographiques. Par M.rs de VERDUN DE LA CRENNE, Lieutenant des Vaisseaux du Roi, commandant la Frégate la Flore; de l'Académie de Marine établie à Brest; Le Chevalier de BORDA, Lieutenant des Vaisseaux du Roi; de l'Académie Royale des Sciences & de celle de Marine; Et PINGRE, Chancelier de Sainte-Geneviève & de l'Université de Paris; Astronome-Géographe de la Marine, de l'Académie Royale des Sciences & de celle de Marine. A Paris, De l'Imprimerie Royale, 1778. Ideò il cerchio a riflessioneDescription et usage du cercle à réflexion, 1778 e fu incaricato della misura di un arco di meridiano. Usò per primo il pendolo per misurare con precisione la forza di gravitàDenis Guedj, Le Mètre du monde, Paris: Éditions du Seuil, 2000. Trad. italiana di Mauro Raggini, Il metro del mondo, Milano: Tea, 2007, ISBN 978-88-502-1406-8.
Borda risulta anche noto ai più per essere l'inventore del metodo di votazione definito proprio come Votazione di Borda (Metodo Borda), attualmente utilizzato in svariati ambiti.
Opere Rapport sur le choix d'une unité de mesure: lu à l'Académie des sciences le 19 mars 1791 (red. da Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace...)
Sur l'uniformité et le système général des poids et mesures: rapport et projet de décret présentés à la Convention nationale, au nom du comité d'instruction publique par le citoyen Arbogast. Rapport fait à l'académie des sciences par les citoyens Borda, Joseph-Louis Lagrange et Gaspard Monge (1793)
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