Nella logica matematica, il teorema di deduzione afferma che se una formula F è deducibile da un'altra formula E allora l'implicazione E → F è dimostrabile (ovvero è "deducibile" dall'insieme vuoto) e, viceversa, che se l'implicazione E → F è dimostrabile, allora la formula F è deducibile da E. In simboli, se e solo se . Più in generale, esso afferma che, se da un insieme di formule Γ è dimostrabile E → F, allora F è deducibile dall'insieme di premesse [Γ + (E)].
Il teorema di deduzione può essere generalizzato ad una sequenza numerabile di formule tali che da
, si inferisce , e così via fino a
.
Il teorema di deduzione è un meta-teorema: è usato per dedurre dimostrazioni in una certa teoria sebbene non sia un teorema della stessa teoria.
Voci correlate Dimostrazione condizionale Logica proposizionale
Collegamenti esterni Introduction to Mathematical Logic di Vilnis Detlovs e Karlis Podnieks. In particolare v. Section 1.5
Categoria:Logica matematica