In matematica si definisce funzione abeliana una funzione analitica uniforme delle p variabili analitiche indipendenti () che presenta le seguenti caratteristiche: è periodica ed ammette 2p periodi vettoriali indipendenti ovvero esistono p costanti non tutte nulle tali che si abbia:
e tali che nessuna combinazione vettoriale dei 2p periodi sia nulla. è dipendente da tutte e p le variabili, cioè nessuna delle variabili può venire sostituita da una combinazione delle altre. è meromorfa ovvero per valori finiti delle variabili si abbiano solo singolarità inessenziali (punti di indeterminazione e singolarità polari). Tale tipo di funzioni prende il nome dal matematico Niels Henrik Abel e rappresenta una vasta classe di funzioni trascendenti Poiché le funzioni abeliane rappresentano una generalizzazione delle funzioni ellittiche esse vengono denominate anche iperellittiche..
Note
Voci correlate Funzioni ellittiche
Collegamenti esterni http://web.unife.it/progetti/geometria/divulg/Funzioniellittiche/index.htm http://eom.springer.de/a/a010220.htm http://arnold-70.mi.ras.ru/buch.pdf
Categoria:Funzioni speciali
en:Abelian variety#Abelian functions