In fisica, il quadrigradiente è un operatore differenziale che generalizza il concetto di gradiente ai quadrivettori. Si tratta di un operatore vettoriale che applicato a una funzione scalare genera un quadrivettore le cui componenti sono le derivate parziali della funzione rispetto alle quattro coordinate.
Definizione Il quadrigradiente è il quadrivettore definito come:
Detto il tensore metrico, nello spaziotempo piatto esso è , e si ha:
Il quadrato del quadrigradiente è il quadrilaplaciano, chiamato anche operatore di d'Alembert:
.
ed è il prodotto scalare di due quadrivettori. L'operatore di d'Alembert è un operatore scalare Lorentz invariante.
Bibliografia : Vol II, par. 25-3: Il gradiente quadridimensionale
Voci correlate Derivata parziale Equazione di continuità Gradiente Operatore di d'Alembert Operatore di Laplace Quadrivettore Spaziotempo di Minkowski
Categoria:Quadrivettori