Pur mantenendosi sempre lontano dal mondo televisivo e delle interviste, Björin disputa regolarmente le WSOP dagli anni novanta e vanta due braccialetti (vinti alle WSOP 1997 e 2000).
Björin è uno dei giocatori più titolati nella storia delle WSOP: dopo l'edizione 2011 figura infatti al 6º posto nella classifica di tutti i tempi dei piazzamenti a premi WSOP, con 61 ITM.
Braccialetti delle WSOP
AnnoTorneoPremio (US$)1997$1.500 Pot Limit Omaha$169.2002000$3.000 No Limit Hold'em$334.110
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