In teoria delle probabilità, la distribuzione di Gumbel o distribuzione del valore estremo di primo tipo, dall'inglese Extreme Value type 1 (EV1), è una distribuzione di probabilità continua a due parametri e che viene usata per descrivere i valori estremi di una serie stocastica continua; il suo nome deriva dal fatto che fu sviluppata ed applicata ai valori estremi da Emil Julius Gumbel.
La funzione di densità di probabilità è data da:
dove: , essendo 1,283 lo scarto quadratico medio della variabile ridotta, mentre è lo scarto quadratico medio del campione di dati; , essendo la media del campione di dati.
o, equivalentemente, definendo:
si ha la forma più compatta:
La funzione di ripartizione è data da:
Applicazioni notevoli di questa distribuzione sono le previsioni di eventi di piena o di siccità in idrologia o le previsioni di terremoti devastanti in geostatistica.
Note
Voci correlate Distribuzione generalizzata dei valori estremi Distribuzione di Fréchet Distribuzione di Weibull Curva di possibilità climatica
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