Nel 1889 ricevette il dottorato in medicina e nel 1909 diventò professore di chirurgia a Parigi. Nel 1921 diventò membro della Académie de Médecine.
Delbet è ricordato per il suo sostegno all'utilizzo del cloruro di magnesio. Durante la prima guerra mondiale, Delbet cercava una soluzione che permettesse di pulire le ferite, ma che non danneggiasse i tessuti come facevano gli altri antisettici. Nel 1915 scoprì che il cloruro di magnesio non era soltanto un antisettico, ma era innocuo per i tessuti del corpo.
Assieme a Jean-François-Auguste le Dentu ed altri autori pubblicò il trattato medico in più volumi Traité de chirurgie clinique et opératoire (1901 e segg.).
Alcuni scritti Clinique chirurgicale, con Ulysse Trélat; 2 volumi, Parigi, 1891. Précis d'anatomie topographique, con Nikolaus Rüdinger; Parigi, 1893. Asepsie opératoire, con L Bigeard. Parigi, 1901. Chirurgie artérielle et veineuse, Parigi, 1906. Méthode du traitement des fractures, Parigi, 1916.
Note
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