Lavori in topologia Ricevette un bachelor nel 1963 dalla Rice University e conseguì il PhD a Princeton tre anni dopo. La sua tesi di dottorato, intitolata Triangulating homotopy equivalences, fu scritta sotto la supervisione di William Browder e rappresentò un grosso contributo alla teoria della chirurgia. Fu membro permanente dell'Institut des hautes études scientifiques dal 1974 al 1997.
Sullivan fu uno dei primi ad occuparsi di metodi chirurgici per la classificazione di varietà a dimensioni elevate, assieme a Browder, Sergej Novikov e C. T. C. Wall. In omotopia Sullivan anticipò il concetto che gli spazi possano essere localizzati. Fondò, inoltre, insieme a Daniel Quillen, la teoria dell'omotopia razionale.
Premi 1971 Premio Oswald Veblen per la geometria 1981 Premio Élie Cartan 1984 Premio Internazionale Re Faisal per la scienza 2004 National Medal of Science 2007 Premio Steele 2010 Premio Wolf 2022 Premio Abel
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