Lo Stuttgart Indoor 1979 è stato un torneo di tennis giocato sul cemento indoor. È stata la 1ª edizione dello Stuttgart Indoor, che fa parte del Colgate-Palmolive Grand Prix 1979. Si è giocato a Stoccarda in Germania, dal 26 marzo al 1º aprile 1979.
Campioni Singolare
Wojciech Fibak ha battuto in finale Guillermo Vilas con il punteggio di 6–2 6–2 3–6 6–3
Doppio
Wojciech Fibak / Tom Okker hanno battuto in finale Bob Carmichael / Brian Teacher con il punteggio di 6–3, 5–7, 7–6
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