In matematica, la costante di Ramanujan-Soldner è una costante matematica definita come l'unico zero positivo del logaritmo integrale. Il nome si deve a Srinivasa Ramanujan e Johann Georg von Soldner.
Il suo valore è approssimativamente
Poiché il logaritmo integrale è definito come il valore principale di:
si ha:
o, equivalentemente:
e dunque:
che facilita il calcolo per gli interi positivi. Inoltre, dal momento che la funzione integrale esponenziale soddisfa l'equazione:
l'unico zero positivo dell'integrale esponenziale corrisponde al logaritmo naturale della costante di Ramanujan-Soldner, e il suo valore è approssimativamente:
Bibliografia Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part IV. New York: Springer-Verlag, pp. 123-124, 1994. Berndt, B. C. and Evans, R. J. "Some Elegant Approximations and Asymptotic Formulas for Ramanujan." J. Comput. Appl. Math. 37, 35-41, 1991. Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.
Voci correlate Logaritmo integrale Funzione integrale esponenziale
Collegamenti esterni
Ramanujan-Soldner