Prove della relatività generale

Con la sua introduzione nel 1915, la teoria della relatività generale non aveva una solida base empirica. Si sapeva che essa valutava correttamente l'"anomala" precessione del perielio dell’orbita di Mercurio e secondo motivi filosofici era ritenuta soddisfacente per il fatto che fosse stata in grado di unificare la legge di gravitazione universale di Newton con la relatività ristretta. Il fatto che la luce sembrasse curvarsi in prossimità dei campi gravitazionali, in linea con le previsioni della relatività generale, venne scoperto nel 1919 da Eddington, ma fu soltanto con un programma di test di precisione avviato nel 1959 che le varie previsioni della relatività generale vennero verificate per ogni ulteriore grado di accuratezza nel debole limite del campo gravitazionale, limitando fortemente possibili deviazioni dalla teoria.

A partire dal 1974, Hulse, Taylor e altri hanno studiato il comportamento delle pulsar binarie sperimentando campi gravitazionali molto più forti di quelli che si trovano nel nostro sistema solare. Sia nel limite del campo debole (come nel nostro sistema solare) che nei campi più forti presenti nei sistemi delle pulsar binarie le previsioni della relatività generale sono state molto ben testate a livello locale.

Alcuni hanno interpretato le osservazioni che sostenevano la presenza di materia oscura ed energia oscura come un fallimento della relatività generale per grandi distanze, minime accelerazioni o piccole curvature. I campi gravitazionali molto forti che devono essere presenti in prossimità dei buchi neri, specialmente quelli supermassivi che si ipotizza alimentino i nuclei galattici attivi e le più attive quasar, appartengono a un campo di intensa e laboriosa ricerca. Le osservazioni di questi quasar e nuclei galattici attivi sono difficili e l'interpretazione delle osservazioni dipendono fortemente dai modelli astrofisici diversi dalla relatività generale o da fondamentali teorie di gravitazione alternative, ma sono qualitativamente coerenti con il concetto di buco nero come modellato nella relatività generale.

Prove classiche

Einstein propose tre prove della relatività generale, successivamente chiamate prove classiche della relatività generale, nel 1916: La precessione del perielio dell'orbita di Mercurio La deflessione della luce dal Sole Lo spostamento verso il rosso gravitazionale della luce

Precessione del perielio di Mercurio

Nella fisica newtoniana, in base agli assunti standard di astrodinamica un sistema a due corpi costituito da un solo oggetto in orbita intorno ad una massa sferica traccerebbe con questa un'ellisse in un fuoco. Il punto di massimo avvicinamento, chiamato periapside (e per il nostro sistema solare in particolare, perielio), è fisso. Ci sono però un certo numero di fattori nel nostro sistema solare che causano lo spostamento del perielio dei pianeti. Tale spostamento, detto precessione, è dovuto principalmente all'attrazione gravitazionale degli altri pianeti; è inoltre dovuto, in misura minore, allo schiacciamento polare.

Il tasso anomalo di precessione del perielio dell'orbita di Mercurio fu riconosciuto nel 1859 come un problema della meccanica celeste da Urbain Le Verrier. La sua ri-analisi sulle osservazioni calcolate in base al tempo utile del transito di Mercurio sul disco del Sole dal 1697 al 1848 ha mostrato che il tasso reale della precessione è in disaccordo con quello che viene calcolato tramite la teoria di Newton, di una quantità stimata inizialmente di 38" (arcosecondi) per secolo (successivamente ri-stimata a 43").U. Le Verrier (1859), "Lettera di M. Le Verrier a M. Faye sulla teoria di Mercurio e sul movimento del perielio di questo pianeta", relazioni settimanali delle sessioni tenute all'Academia delle scienze (Parigi), vol. 49 (1859), pp.379–383. Un certo numero di soluzioni ad hoc (soprattutto quella della presenza del fantomatico pianeta Vulcano), e in definitiva infruttuose, sono state proposte, le quali tendevano a introdurre più problemi, invece che risolverli. Nella relatività generale, questa precessione residua, o mutamento dell'orientazione dell'ellisse orbitale dentro il suo piano orbitale, viene spiegata per mezzo della gravitazione mediata dalla curvatura dello spazio-tempo. Einstein dimostrò che la relatività generale prevede esattamente una quantità osservata di spostamento di perielio. Questo è stato un potente fattore che ha motivato l'adozione della relatività generale.

Anche se le misurazioni precedenti delle orbite planetarie sono state effettuate con telescopi convenzionali, la maggior parte di quelle più accurate vengono adesso realizzate con i radar. La precessione complessiva osservata di Mercurio è di 5600 arcosecondi per secolo per quanto riguarda la posizione dell'equinozio invernale del Sole. Questa precessione è dovuta alle seguenti cause (i numeri citati sono valori moderni):

+Sorgenti della precessione del perielio per Mercurio Quantità (arcosec/secolo) Causa 5025,6 Apparente (dovuta alla precessione degli equinozi) 531,4 Attrazione gravitazionale di altri pianeti 0,0254 Schiacciamento polare del Sole (momento di quadrupolo) 42,98 ± 0,04 Relatività generale 5600,0 Totale 5599,7 Osservata

Pertanto, le previsioni della relatività generale tengono in conto la precessione mancante (la restante differenza rientra nell'errore di osservazione). Anche tutti gli altri pianeti sperimentano spostamenti del perielio ma, dato che sono più lontani dal Sole e hanno velocità inferiori, i loro spostamenti sono minori e più difficili da osservare. Ad esempio, lo spostamento del perielio dell'orbita terrestre dovuto agli effetti della relatività generale è di circa 5 secondi d'arco per secolo. Lo spostamento del periapside è stato osservato anche tramite misurazioni effettuate con radiotelescopi di sistemi di pulsar binarie, le quali di nuovo confermano la relatività generale.

Deflessione della luce dal Sole

Henry Cavendish nel 1784 (in un manoscritto inedito) e Johann Georg von Soldner nel 1801 (in una pubblicazione del 1804) avevano sottolineato il fatto che la gravità newtoniana prevedeva che la luce delle stelle si curvasse attorno ad un oggetto massiccio. Lo stesso valore di Soldner venne calcolato da Einstein nel 1911 in base soltanto al principio di equivalenza. Tuttavia, Einstein notava nel 1915 mentre veniva completata la relatività generale, che il suo (e quindi di Soldner) risultato del 1911 era solo la metà del valore esatto. Einstein fu il primo a calcolare il valore corretto per la curvatura della luce.

La prima osservazione di deflessione della luce venne effettuata per vedere il mutamento nella posizione delle stelle quando si trovavano a passare in prossimità del Sole sulla sfera celeste. Le osservazioni vennero eseguite nel 1919 da Arthur Eddington e suoi collaboratori durante un'eclissi solare totale, in modo da poter vedere le stelle vicine al Sole. Le osservazioni vennero effettuate simultaneamente nelle città di Sobral (Brasile) e a São Tomé e Príncipe sulla costa centro-occidentale dell'Africa. Il risultato fu considerato una notizia straordinaria e finì sulle prime pagine di tutti i giornali più importanti, dando risonanza ad Einstein e alla sua teoria della relatività in tutto il mondo. Quando il suo assistente gli chiese quale sarebbe stata la sua reazione se la relatività generale non fosse stata confermata da Eddington e Dyson nel 1919, Einstein rispose con la famosa battuta: "Mi sarebbe dunque dispiaciuto per il caro signore, ma la teoria è corretta comunque". Citazione: Rosenthal-Schneider, Ilse: Reality and Scientific Truth. Detroit: Wayne State University Press, 1980. p 74. Vedi anche Calaprice, Alice: The New Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2005. p 227.)

Inizialmente, però, la precisione era piuttosto scadente. I risultati furono criticati da alcuni<ref>Harry Collins e Trevor Pinch, The Golem, (ISBN 0-521-47736-0)</ref> per essere affetti da errori sistematici e possibilmente da bias di conferma, sebbene le moderne ri-analisi della quantità dei datiDaniel Kennefick, "Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition," Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity, Tenerife, 2005; available online from ArXiv suggeriscono che l'analisi effettuata da Eddington fosse precisa. Phillip Ball, "Arthur Eddington Was Innocent," Nature, 7 settembre 2007, doi:10.1038/news070903-20 (disponibile online 2007) D. Kennefick, "Testing relativity from the 1919 eclipse- a question of bias," Physics Today, Marzo 2009, pp. 37–42. Le misurazioni furono ripetute da una squadra del Lick Observatory nell'eclissi del 1922, con risultati che concordano con quelli del 1919 e vennero ripetute più volte, in particolare nel 1973 da un gruppo dell'Università del Texas. Una indeterminazione notevole è rimasta in queste misurazioni per quasi cinquanta anni, fino a quando le osservazioni iniziarono ad essere effettuate per mezzo delle radiofrequenze. Solo alla fine degli anni '60 venne definitivamente dimostrato che la quantità di deflessione è l'esatto valore completo previsto dalla relatività generale, e non metà di quel numero. L'anello di Einstein è un esempio della deflessione della luce proveniente da galassie lontane da parte di oggetti più vicini.

Spostamento verso il rosso gravitazionale della luce

Einstein ha previsto nel 1907 lo spostamento verso il rosso gravitazionale della luce deducendolo dal principio di equivalenza, ma molto difficile da misurare astrofisicamente (vedi la discussione alla sezione sottostante Principio di equivalenza). Sebbene fosse stato misurato da Walter Sydney Adams nel 1925, esso fu definitivamente verificato soltanto quando nel 1959 l'esperimento di Pound-Rebka misurò il relativo spostamento verso il rosso di due sorgenti situate in cima e alla base della torre Jefferson alla Harvard University utilizzando un fenomeno estremamente sensibile chiamato effetto Mössbauer. Il risultato era in ottimo accordo con la relatività generale. Questo è stato uno dei primi esperimenti di precisione di verifica della relatività generale.

Verifiche moderne L'era moderna in merito alla verifica della relatività generale è stata introdotta in gran parte sotto la spinta di Dicke e Schiff i quali hanno definito un quadro per la verifica della relatività generale. Essi hanno sottolineato l'importanza non solo delle prove classiche, ma degli esperimenti nulli, valutando gli effetti che in linea di principio potrebbero verificarsi in una teoria della gravitazione, ma non nella relatività generale. Altri sviluppi importanti teorici, comprendevano il principio di teorie alternative alla relatività generale, in particolare, le teorie scalare-tensore come quella di Brans-Dicke; il formalismo parametrizzato post-newtoniano in cui possono essere quantificate le deviazioni dalla relatività generale; e il sistema del principio di equivalenza.

Sperimentalmente, con i nuovi sviluppi nel campo dell'esplorazione spaziale, elettronica e fisica della materia condensata sono stati effettuati esperimenti precisi, come quello di Pound-Rebka, l'interferometria laser e la possibile telemetria lunare.

Verifiche post-newtoniane della gravità