L'equazione di Steinhart-Hart è un modello matematico della resistenza elettrica di un semiconduttore al variare della temperatura. È stata sviluppata da John S. Steinhart e Stanley R. Hart per essere usata con i termistori di tipo NTC dove fornisce una buona precisione.
L'equazione è:
dove: T è la temperatura (in kelvin) R è la resistenza (in ohm) A, B e C sono i coefficienti di Steinhart-Hart che variano a seconda del tipo e modello di termistore e il range di temperatura scelto. Nella sua forma più generale l'equazione contiene anche il termine , ma tale coefficiente viene spesso trascurato perché è molto più piccolo degli altri.
Uso dell'equazione L'equazione è spesso utilizzata per ricavare una precisa temperatura di un termistore poiché fornisce una maggiore approssimazione della temperatura effettiva di equazioni più semplici ed è utilizzabile per l'intera gamma di temperature di lavoro del sensore.
I coefficienti di Steinhart–Hart sono di solito forniti dai costruttori di termistori.
Se i coefficienti di Steinhart-Hart non sono disponibili ma si possono fare tre misure accurate di resistenza e temperatura, i coefficienti si ricavano da un sistema di tre equazioni lineari.
Note le resistenze in tre punti R1, R2, R3 e le tre temperature corrispondenti (t1, t2, t3 espresse in Celsius (°C) il sistema diventa:
nelle tre incognite A, B e C.
Ponendo prima:
,
e ,
,
poi:
e seguono le soluzioni:
L'equazione inversa Per trovare la resistenza di un semiconduttore, nota la temperatura e i tre coefficienti (A, B e C), si deve usare la forma inversa dell'equazione di Steinhart-Hart.
Per risolvere l'equazione rispetto a R si osserva che essa è un'equazione di terzo grado con l'incognita ln (R).
dove:
John S. Steinhart e Stanley R. Hart L'equazione prende il nome da John S. Steinhart e Stanley R. Hart che per primi la pubblicarono nel 1968. Il professor Steinhart (1929-2003), socio della American Geophysical Union (organizzazione non profit di geofisici statunitensi) e della American Association for the Advancement of Science, è stato un membro di facoltà dell'Università del Wisconsin-Madison nel periodo 1969-1991.
Il Dottor Hart, scienziato senior del Woods Hole Oceanographic Institution (organizzazione non profit privata di ricerca e istruzione superiore) dal 1989 e membro della Geological Society of America, dell'American Geophysical Union, della Geochemical Society e della European Association for Geochemistry,Pagina del dottor Hart su Woods Hole Oceanographic Institution lavorava con il professor Steinhart al Carnegie Institution for Science (Washington) quando svilupparono l'equazione.
Note
Voci correlate Termistore Collegamenti esterni
Categoria:Equazioni nella fisica