In teoria delle probabilità la distribuzione normale inversa (o gaussiana inversa) è una distribuzione di probabilità continua dipendente da due parametri definita sui numeri reali positivi. È usata tra l'altro nel Modello lineare generalizzato.
Definizione
Una distribuzione normale inversa con parametri e ha come funzione di densità di probabilità
per x > 0.
Caratteristiche
Il valore atteso di una variabile casuale normale inversa X è
.
La varianza è . per cui la deviazione standard
e il coefficiente di variazione è .
Il coefficiente di asimmetria viene indicato con .
La funzione caratteristica è data da . mentre la funzione generatrice dei momenti della v.c. normale inversa è .
Teorema Somma di v.c. normali inverse identiche
Siano tutte variabili casuali distribuite come una normale inversa con i parametri e , allora la loro media è nuovamente una v.c. normale inversa, ma con i parametri e .
Voci correlate Distribuzione normale
Collegamenti esterni
Normale inversa Categoria:Teoria della probabilità