College Salmons ha frequentato la University of Miami, in Florida.

Carriera NBA È stato scelto nel draft NBA 2002, con la chiamata numero 26 dai San Antonio Spurs. È stato subito scambiato con Mark Bryant e i diritti su Randy Holcomb per Speedy Claxton ai Philadelphia 76ers per i quali ha giocato un anno e mezzo, registrando 4,1 punti a partita.

Il 24 luglio 2006, dopo quattro stagioni ai Sixers, ha firmato un contratto di sei anni con i Sacramento Kings.

Il 18 febbraio 2009, però, Salmons è stato scambiato con i Chicago Bulls assieme all'ex Bull e attuale compagno di squadra Brad Miller, in cambio di quattro giocatori, tra cui Drew Gooden.

Esattamente un anno più tardi, passa ai Milwaukee Bucks in cambio di Hakim Warrick e Joe Alexander; grazie anche al suo apporto la squadra approde ai play-off, venendo però eliminata al primo turno dagli Atlanta Hawks.

Il 23 giugno 2011, giorno del Draft, è coinvolto in uno scambio a tre squadre che lo riporta a Sacramento, dove gioca nelle due stagioni successive.

Il 9 dicembre 2013 è stato ceduto ai Toronto Raptors insieme a Greivis Vásquez, Patrick Patterson e Chuck Hayes nella trade che ha portato Rudy Gay, Quincy Acy e Aaron Gray ai KingsNBA - Rudy Gay lascia Toronto e va a Sacramento Eurosport.yahoo.com. Il 1º luglio viene scambiato, assieme ad una seconda scelta al draft del 2015, con gli Atlanta Hawks in cambio di Lou Williams e i diritti su Lucas Nogueira. Successivamente viene "tagliato".

Statistiche College

| align="left"|1998-1999 | align="left"| | 29 || 12 || 24,3 || 48,0 || 24,4 || 72,5 || 4,9 || 2,0 || 1,0 || 0,8 || 5,6 |- | align="left"|1999-2000 | align="left"| | 34 || 34 || 32,5 || 45,4 || 34,1 || 79,3 || 5,4 || 1,9 || 1,5 || 0,6 || 9,4 |- | align="left"|2000-2001 | align="left"| | 29 || 29 || 32,0 || 48,4 || 35,2 || 79,3 || 6,0 || 4,0 || 2,0 || 0,6 || 13,3 |- | align="left"|2001-2002 | align="left"| | 32 || 32 || 33,7 || 46,1 || 31,0 || 84,2 || 6,0 || 6,1 || 1,8 || 0,6 || 13,1 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 124 || 107 || 30,8 || 46,6 || 32,1 || 80,5 || 5,5 || 3,5 || 1,5 || 0,7 || 10,4

NBA Regular Season

| align="left"|2002-2003 | align="left"| | 64 || 1 || 7,9 || 41,4 || 32,3 || 74,3 || 0,9 || 0,7 || 0,3 || 0,1 || 2,1 |- | align="left"|2003-2004 | align="left"| | 77 || 24 || 20,8 || 38,7 || 34,0 || 77,2 || 2,5 || 1,7 || 0,8 || 0,2 || 5,8 |- | align="left"|2004-2005 | align="left"| | 58 || 8 || 17,1 || 40,5 || 34,1 || 72,9 || 2,1 || 2,0 || 0,7 || 0,2 || 4,1 |- | align="left"|2005-2006 | align="left"| | 82 || 24 || 25,1 || 42,0 || 29,9 || 77,5 || 2,7 || 2,7 || 0,9 || 0,2 || 7,5 |- | align="left"|2006-2007 | align="left"| | 79 || 19 || 27,0 || 45,6 || 35,7 || 77,9 || 3,3 || 3,2 || 0,9 || 0,3 || 8,5 |- | align="left"|2007-2008 | align="left"| | 81 || 41 || 31,1 || 47,7 || 32,5 || 82,3 || 4,3 || 2,6 || 1,1 || 0,4 || 12,5 |- | align="left" rowspan=2|2008-2009 | align="left"| | 53 || 53 || 37,4 || 47,2 || 41,8 || 82,3 || 4,2 || 3,7 || 1,1 || 0,2 || 18,3 |- | align="left"| | 26 || 21 || 37,7 || 47,3 || 41,5 || 84,3 || 4,3 || 2,0 || 1,0 || 0,6 || 18,3 |- | align="left" rowspan=2|2009-2010 | align="left"| | 51 || 28 || 33,2 || 42,0 || 38,0 || 78,9 || 3,4 || 2,5 || 1,3 || 0,4 || 12,7 |- | align="left"| | 30 || 28 || 37,6 || 46,7 || 38,5 || 86,7 || 3,2 || 3,3 || 1,1 || 0,1 || 19,9 |- | align="left"|2010-2011 | align="left"| | 73 || 70 || 35,0 || 41,5 || 37,9 || 81,3 || 3,6 || 3,5 || 1,0 || 0,4 || 14,0 |- | align="left"|2011-2012 | align="left"| | 46 || 32 || 27,2 || 40,9 || 29,5 || 64,4 || 2,9 || 2,0 || 0,8 || 0,2 || 7,5 |- | align="left"|2012-2013 | align="left"| | 76 || 72 || 30,0 || 39,9 || 37,1 || 77,3 || 2,7 || 3,0 || 0,7 || 0,3 || 8,8 |- | align="left" rowspan=2|2013-2014 | align="left"| | 18 || 8 || 24,7 || 35,0 || 38,1 || 100 || 2,6 || 2,4 || 0,7 || 0,4 || 5,8 |- | align="left"| | 60 || 0 || 21,4 || 36,8 || 38,8 || 73,3 || 2,0 || 1,7 || 0,6 || 0,2 || 5,0 |- | align="left"|2014-2015 | align="left"| | 21 || 0 || 12,9 || 33,3 || 30,8 || 50,0 || 1,0 || 0,6 || 0,4 || 0,2 || 2,0 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 895 || 429 || 26,4 || 43,1 || 36,6 || 79,9 || 2,9 || 2,4 || 0,8 || 0,3 || 9,3

Playoffs

| align="left"|2003 | align="left"| | 6 || 0 || 2,7 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,5 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 |- | align="left"|2005 | align="left"| | 2 || 0 || 2,0 || - || - || - || 0,0 || 0,5 || 0,0 || 0,0 || 0,0 |- | align="left"|2009 | align="left"| | 7 || 7 || 44,7 || 40,2 || 31,6 || 85,3 || 4,4 || 2,3 || 1,3 || 1,0 || 18,1 |- | align="left"|2010 | align="left"| | 7 || 7 || 40,7 || 40,4 || 17,4 || 96,4 || 3,7 || 4,0 || 1,4 || 0,6 || 17,0 |- | align="left"|2014 | align="left"| | 6 || 0 || 12,8 || 29,4 || 16,7 || 100 || 1,0 || 0,8 || 0,3 || 0,0 || 2,2 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 28 || 14 || 24,8 || 39,3 || 24,3 || 87,7 || 2,4 || 1,8 || 0,8 || 0,4 || 9,3

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