È scomparso nel 2010 all'età di 85 anni.
Carriera González trascorse tutta la carriera nel Peñarol.
Conta 7 presenze con la Nazionale uruguaiana, con cui esordì il 6 maggio 1950 contro il Brasile (4-3).
Fece parte della selezione che vinse i Mondiali nel 1950, dove disputò 2 partite del girone finale.
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