Un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici. Il suo simbolo di Schläfli è {6}. In esso si possono tracciare nove diagonali.

La parola esagono deriva a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni.

Esagono regolare

Un esagono regolare è un esagono con i sei lati di uguale lunghezza e con i sei angoli congruenti (uguale ampiezza).

Angoli Gli angoli interni di un esagono regolare misurano tutti 120°.

Perimetro Il perimetro di un esagono regolare di lato è dato da

Apotema L'apotema dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a:

Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a mentre il diametro della circonferenza inscritta è .

Area L'area dell'esagono regolare di lato , apotema e perimetro è data da:

L'area dell'esagono regolare, essendo , con raggio della circonferenza circoscritta è data da:

Tassellazioni Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni. Non a caso, le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente. Il diagramma di Voronoi di una rete di triangoli equilateri è equivalente alla tassellazione di un favo con esagoni regolari.

Solidi archimedei Non esistono solidi platonici che hanno come facce esagoni regolari: I solidi archimedei con alcune facce esagonali sono il tetraedro troncato, l'ottaedro troncato, l'icosaedro troncato (che incontriamo nel classico pallone da calcio e nella molecola di fullerene), il cubottaedro troncato e l'icosidodecaedro troncato.

Valore simbolico In francese, il termine L'Hexagone (L'Esagono) è spesso utilizzato come sinonimo di Francia, i cui confini hanno una forma vagamente esagonale.

Costruzione dell'esagono regolare Un esagono regolare è costruibile con riga e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (libro IV, proposizione 15).

Voci correlate Figura geometrica Geometria piana Numero esagonale Mappa esagonale Poligono Esagono magico Ṣaṭkoṇa Fiore della vita Stella di David

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