Il teorema (di connessione) spin-statistica è un teorema della meccanica quantistica che mette in relazione lo spin di una particella con la statistica a cui essa deve obbedire; di conseguenza ne definisce la natura fermionica o bosonica. L'enunciato del teorema è:
Tutte le particelle a spin intero sono necessariamente bosoni in quanto obbediscono alla statistica di Bose-Einstein. Tutte le particelle a spin semintero sono necessariamente fermioni, in quanto obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac.
La meccanica quantistica non relativistica non è in grado di determinare se un sistema di particelle debba essere descritto da una funzione d'onda simmetrica o da una funzione d'onda antisimmetrica. Soltanto una visione relativistica della meccanica quantistica, con le dovute ipotesi, porta ad affermare che la funzione d'onda di un sistema di bosoni è simmetrica, mentre la funzione d'onda di un sistema di fermioni è antisimmetrica.
Il principio di esclusione di Pauli è in accordo con il teorema spin-statistica: la funzione d'onda di due fermioni (in particolare elettroni) aventi tutti gli stessi numeri quantici è nulla.
Il teorema fu enunciato per la prima volta nel 1939 da Markus FierzM. Fierz, Über die relativistische Theorie Kräftefreier Teilchen mit Beliebigem Spin [Sulla teoria relativistica di particelle libere con spin arbitrario], Helvetica Physica Acta, 12:3-37, 1939., e fu riderivato in maniera più sistematica da Wolfgang Pauli.W. Pauli, The Connection Between Spin and Statistics, Phys. Rev. 58, 716-722 (1940).W. Pauli, On the Connection Between Spin and Statistics, Progress of Theoretical Physics, vol 5, no. 4, 1950. Argomentazioni di tipo più concettuale furono fornite da Julian Schwinger nel 1950. Richard Feynman ne diede una dimostrazione partendo da presupposti differenti.R.P. Feynman, Quantum Electrodynamics, Basic Books, 1961.
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Meccanica statistica quantistica Spin