Pur avendo studiato Ingegneria chimica all'università, ha più tardi cominciato ad occuparsi di filosofia analitica. Il suo interesse principale è la metafisica.
Mellor è stato professore di filosofia all'Università di Cambridge e membro del Darwin College dal 1971 al 2005.
È stato presidente dell'"Aristotelian Society" dal 1992 al 1993, ed è membro del "Humanist Philosophers' Group" della British Humanist Association.
Opere principali The Matter of Chance (1971) Real Time (1981) Matters of Metaphysics (1991) The Facts of Causation (1995) Real Time II (1998) Probability: A Philosophical Introduction (2005)
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