Gli fu affidato da bambino il ruolo di Jim Hawkins in I Muppet nell'isola del tesoro. È maggiormente noto per le sue interpretazioni da caratterista in età adulta in L'appartamento spagnolo e soprattutto Bambole russe (entrambi di Cédric Klapisch) e Tre uomini e una pecora. Inoltre è apparso nel film indipendente inglese Irina Palm - Il talento di una donna inglese.
È stato uno dei protagonisti, interpretando il ruolo di Richard Royce, della serie Super Fun Night. Filmografia parziale Cinema I Muppet nell'isola del tesoro (Muppet Treasure Island), regia di Brian Henson (1996) L'appartamento spagnolo (L'auberge espagnole), regia di Cédric Klapisch (2002) Food of Love, regia di Ventura Pons (2002) Bambole russe (Les Poupées russes), regia di Cédric Klapisch (2005) Irina Palm - Il talento di una donna inglese (Irina Palm), regia di Sam Garbarski (2007) Tre uomini e una pecora (A Few Best Men), regia di Stephan Elliott (2011) May I Kill U?, regia di Stuart Urban (2012) Tre uomini e una bara (A Few Less Men), regia di Mark Lamprell (2017)
Televisione Grange Hill – serie TV, 20 episodi (1994-1995) Casualty – serie TV, 6 episodi (1996-1997) Testimoni silenziosi (Silent Witness) – serie TV, episodi 2x07-2x08 (1997) Metropolitan Police (The Bill) – serie TV, episodi 14x43-15x54 (1998-1999) My Family – serie TV, episodi 2x01-2x03-2x07 (2001) Doctors – serial TV, puntata 5x80 (2003) Peep Show – serie TV, episodio 3x05 (2005) Hotel Babylon – serie TV, episodio 1x07 (2006) FM – serie TV, 6 episodi (2009) Super Fun Night – serie TV, 18 episodi (2013-2014) New Tricks - Nuove tracce per vecchie volpi (New Tricks) – serie TV, episodio 12x01 (2015) Plebs – serie TV, episodio 5x08 (2019) Flack – serie TV, episodi 2x04-2x06 (2020) Miracle Workers – serie TV, episodio 2x02 (2020) Agatha Raisin – serie TV, episodio 4x01 (2021) Inside No. 9 – serie TV, episodi 6x01-9x06 (2021-2024) Greek Salad (Salade grecque), regia di Cédric Klapisch – miniserie TV, 3 puntate (2023) Beyond Paradise – serie TV, episodio 2x02 (2024) Strike – serie TV, episodi 6x01-6x02 (2024)
Doppiatori italiani Nelle versioni in italiano delle opere in cui ha recitato, Kevin Bishop è stato doppiato da: Nanni Baldini in Tre uomini e una pecora, Irina Palm - Il talento di una donna inglese, Super Fun Night, Tre uomini e una bara Francesco Pezzulli in I Muppet nell'isola del tesoro Alessandro Quarta in Bambole russe Eric Alexander in Food of love - Il Voltapagine Paolo Vivio in Strike
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